En train

Identification

Rallye: 31.II.03 ; catégories: 3, 4 ; domaine: OPN
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• MUL - Multiplier des nombres naturels et diviser, avec reste

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Résumé

Calculer la longueur d’un train après y avoir accroché trois nouveaux wagons, connaissant la longueur de la locomotive (21 m) et du train avec six wagons (129)

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

La tâche de décontextualisation semble simple, on est dans un contexte de "longueurs" de locomotive, wagons et trains qu'on peut se eprésenter, mentalement ou par un dessin. Le premier train associé à 129 m, la locomotive associée à 21 m, les six premiers wagons de même longueur encore inconnue, puis le deuxième train avec 3 wagons de plus de même longueur que les premiers, qui entraînera une augmentation de la longueur totale.

Les connaissances nécessaires sont, dans l'ordre, la soustraction pour trouver la longueur des six wagons, puis la division (par 6), ou multiplcation lacunaire (6 x ... ) puis la multiplication (par 3) et l'addition. Toutes ces opérations en nombres naturels inférieurs à 130.

La tâche mathématique consiste à organiser et effectuer les opérations. Par exemple: la longueur des six premiers wagons : 129 – 21 = 108 ; la longueur d’un wagon 108 : 6 = 18 (ou 6 × ? = 108) ; la longueur des trois nouveaux wagons 18 × 3 = 18 + 18 + 18 = 54 et la longueur du nouveau train 54 + 129 = 183.

Notions mathématiques

addition, soustraction, division

Résultats

31.II.03

Points attribués sur 1449 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte « 183 m » avec descriptions claires et complètes (par exemple, les calculs et leur interprétation)
• 3 points: Réponse correcte avec descriptions partielles ou peu claires (des calculs sans les explications)
• 2 points: Réponse correcte sans description
  ou une seule erreur de calcul avec descriptions claires et complètes
  ou réponse 162 (seulement pour les 6 + 3 wagons)
• 1 point: Début de recherche cohérente (par exemple : schéma partiel ou complet du premier train et/ou du deuxième train)
• 0 point: Incompréhension du problème

Procédures, obstacles et erreurs relevés

L'analyse des copies d'élèves devrait permettre, en priorité, de déterminer les obstacles qui ont entraîné près d'un tiers des "incompréhension du problème" dont la décontextualisation semblait facile: lecture de o'énoncé ? représentation graphique des wagons et de la locomotive par des segments alignés ? "addition ou sostraction" des longueurs ? division par 6 ? succession des opérations ?

Si des erreurs significatives apparaissent, prière de les reporter.