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Invito alla festa

Identificazione

Rally: 31.F.15 ; categorie: 7, 8, 9 ; ambiti: OPN,
Famiglie:

Sunto

Calcolare il tempo necessario ad una persona per svolgere un lavoro (preparare 60 ogetti), conoscendo il tempo necessario per svolgere lo stesso lavoro da parte di altre due persone e del gruppo delle tre assieme.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Appropriazione. A prima vista, sembra che la situazione richieda il concetto di velocità di lavoro; ma il dato specifico di 60 biglietti ci permette di lavorare sul numero di biglietti da preparare in un'ora.

Saperi: operazioni elementare sui numeri naturali nel caso specifico di 60. Operazioni sulle frazioni per il caso generale.

Risoluzione: in un'ora, tutti e tre preparano insieme 20 biglietti (60 ÷ 3); Aude 6 (60 ÷ 10); Blanche 4 (60 ÷ 15); Christine 10 (20 ÷ 6 ÷ 4). Ci vorranno quindi 6 ore per prepararne 60 (60 ÷ 10).

Nozioni matematiche

numero naturale, addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione

Risultati

31.F.15

Punteggi attribuiti, su 176 classi di 20 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 7	7 (9%)	7 (9%)	1 (1%)	8 (11%)	53 (70%)	76	3.22
Cat 8	2 (3%)	3 (4%)	0 (0%)	9 (13%)	57 (80%)	71	3.63
Cat 9	1 (3%)	0 (0%)	0 (0%)	5 (17%)	23 (79%)	29	3.69
Totale	10 (6%)	10 (6%)	1 (1%)	22 (13%)	133 (76%)	176	3.47
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell'analisi a priori :

4 punti: Risposta corretta (6 ore) con spiegazioni chiare e complete
3 punti: Risposta corretta con spiegazioni parziali o poco chiare
oppure calcolate soltanto le velocità orarie di preparazione dei biglietti del gruppo, di Alba, di Bianca e di Chiara
2 punti: Risposta corretta senza spiegazione
oppure risposta errata dovuta a errore di calcolo
1 punto: Inizio corretto di ricerca
0 punto: Incomprensione del problema

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Non è necessaria un'analisi a posteriori. Il problema dovrebbe essere presentato alle categorie inferiori (3 o 4).

Indicazioni didattiche

Questo non è rilevante per questi livelli, a meno che non si ometta il numero di biglietti preparati in 3 ore (informazione non necessaria). la prima frase dell'enunciato dovrebbe essere la seguente: Alba, Bianca e Chiara si sono incontrate ieri per preparare i biglietti d’invito per la loro festa. Ci hanno messo 3 ore.

Gli allievi si renderebbero conto che, scegliendo un numero di partenza, la soluzione sarebbe semplice. Altrimenti, dovrebbero usare le frazioni, come:

- Frazione del lavoro completo, in un'ora: A: 1/10; B: 1/15 A + B = 1/10 + 1/15 = 1/6.

- In 3 ore, A e B avrebbero completato 3 x (1/6) = 1/2, ovvero metà del lavoro completo.

C impiegherebbe 6 ore per completare l'altra metà del lavoro.

Banca di problemi del RMT