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Cena a lume di candela (I)

Identificazione

Rally: 21.I.06 ; categorie: 4, 5, 6 ; ambito: OPN
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Fare un inventario delle scomposizioni di 20 in tre multipli, 2, 3 e 4.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire che le condizioni del contesto corrispondono, nel quadro numerico, alla ricerca delle scomposizioni di 20 in una somma di termini 2, 3 e 4 (20 = 2 + 2 + ... + 3 + 3 + ... + 4 + 4 ...) o in somme di multipli di 2, di 3 o di 4 con almeno un termine di ogni tipo.

- Si può fare la ricerca delle soluzioni per tentativi successivi, a caso, ma questa procedura non permette di garantire l’esaustività.

- Una ricerca più sistematica può essere organizzata per tipi di candelabri, fissando per esempio il numero di candelabri da 4 candele (o i multipli di 4): Ci sono al massimo 3 candelabri da 4 candele (5 o 4 non permetterebbero d’avere due altri candelabri da 2 e da 3 bracci)

  20 = 3 × 4 + 8  =
    3 × 4 + 2 × 3 + 1 × 2 : 6 candelabri : 3 da quattro bracci, 2 da tre e 1 da due
  20 = 2 × 4 + 12 = 
    2 × 4 + 2 × 3 + 3 × 2 : 7 candelabri : 2 da quattro bracci, 2 da tre e 3 da due
  20 = 1 × 4 + 16 =
    1 × 4 + 4 × 3 + 2 × 2 : 7 candelabri : 1 da quattro bracci, 4 da tre e 2 da due
    1 × 4 + 2 × 3 + 5 × 2 : 8 candelabri : 1 da quattro bracci, 2 da tre e 5 da due

Oppure: osservare che, per utilizzare un candelabro di ogni tipo, Laura ha già bisogno di 9 (2+ 3 + 4) candele; che ne restano 11 da distribuire; poi che si dovrà utilizzare almeno un altro candelabro a 3 bracci per ottenere un numero pari. Sono state così già utilizzate 12 (2+ 3 + 3 + 4) candele e ne restano soltanto 8 da sistemare, secondo una delle quattroripartizioni:3+3+2= 4+4= 4+2+2= 2+2+2+2.

Risultati