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Banque de problèmes du RMTop24-fr |
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Trouver les différentes associations des 8 nombres 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8, 1/9 et 1/12 dont le somme est 1 ; dans un contexte de réunion de parties d’un tout.
- Comprendre les critères que Mme Petitepart entend respecter pour planter ses tulipes de façon à couvrir entièrement le parterre de fleurs en utilisant tous les bulbes des couleurs qu’elle aura sélectionnées.
- Observer que la partie du parterre qui peut être couverte avec une variété de tulipes est exprimée par une fraction de numérateur 1 et que l’entier correspond à la totalité du parterre.
- Se rendre compte qu’il faut trouver trois ou quatre fractions, parmi celles données, dont la somme est égale à 1.
- Constater par exemple qu’en choisissant des tulipes rouges, jaunes et orange on obtiendrait 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 > 1 et on couvrirait plus que le parterre.
- Procéder par essais successifs et trouver qu’en utilisant des tulipes rouges, jaunes et lilas on peut remplir exactement le parterre : 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1
- En procédant de même, trouver qu’en utilisant les tulipes rouges, oranges, lilas et saumon, on obtient une seconde solution : 1/2 + 1/4 + 1/6+ 1/12 = 1
Ou réduire au même dénominateur les 8 codes fractionnaires (le plus petit est 360) et chercher trois (puis quatre) numérateurs dont la somme est égale à 360.
arithmétique, fractions, numérateur unitaire, somme, différence
Points attribués, sur 1661 classes de 22 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 7 | 307 (37%) | 92 (11%) | 151 (18%) | 109 (13%) | 160 (20%) | 819 | 1.66 |
Cat 8 | 170 (28%) | 51 (8%) | 111 (18%) | 108 (18%) | 168 (28%) | 608 | 2.09 |
Cat 9 | 26 (20%) | 10 (8%) | 22 (17%) | 30 (23%) | 40 (31%) | 128 | 2.38 |
Cat 10 | 21 (20%) | 5 (5%) | 8 (8%) | 24 (23%) | 48 (45%) | 106 | 2.69 |
Total | 524 (32%) | 158 (10%) | 292 (18%) | 271 (16%) | 416 (25%) | 1661 | 1.94 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Réussite avec progression sensible de la cat 7 à la catégorie 10, mais avec cependant beaucoup « d’incompéhension du problème »
A observer : travail avec des nombres rationnels (fractions) ou des approximations sur la calculatrice ?
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