Vente de pâtisseries

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Rallye: 21.II.03 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: OPN
Famille:

• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels

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Résumé

Dresser l’inventaire des décompositions de 33 en somme de deux termes dont l’un est un multiple de 3 et l’autre un multiple de 4 dans un contexte de vente d’objets à 3 et 4 euros.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que l’on a vendu des tartelettes et des cakes.

- Procéder par essais successifs inorganisés.

Les élèves peuvent n’utiliser que l’addition : additionner des 3 et des 4 jusqu’à obtenir ou dépasser 33. Ne retenir que les sommes qui donnent 33. Compter le nombre des 3 et des 4 et les interpréter respectivement comme le nombre de tartelettes et le nombre de cakes vendus.

Les élèves peuvent aussi combiner des multiplications et des additions.

Ou bien : envisager tous les cas possibles de manière organisée en commençant par exemple par 1 cake à 4 euros et essayer de trouver combien de tartelettes à 3 euros il faut ajouter pour obtenir la somme de 33 euros ; continuer en augmentant de 1 en 1 le nombre de cakes vendus et ne retenir que les couples (nombre de cakes, nombre de tartelettes) qui donnent une sommes de 33 euros : 3 cakes et 7 tartelettes (3 × 4 + 7 × 3 = 33) ou 6 cakes et 3 tartelettes (6 × 4 + 3 × 3 = 33).

Ou bien : écrire la liste des premiers multiples de 3 et la liste des premiers multiples de 4 (il suffira de ne pas dépasser 30) et chercher les couples de nombres, un multiple de 3 et l'autre multiple de 4, qui donnent une somme de 33 ; vérifier que seulement les couples 9, 24 et 21, 12 conviennent et conclure qu’il a pu être vendu 3 tartelettes et 6 cakes ou bien 7 tartelettes et 3 cakes.

Notions mathématiques

décomposition, somme, multiple

Résultats

21.II.03

Points attribués sur 1151 classes de 17 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Le deux solutions (3 cakes et 7 tartelettes ; 6 cakes et 3 tartelettes) avec des explications claires et détaillées
• 3 points: Les deux solutions avec des explications peu claires ou incomplètes ou seulement une vérification
• 2 points: Une seule solution bien expliquée
  ou seulement les deux solutions correctes sans explication ni vérification
• 1 point: Début de raisonnement correct
  ou une seule solution sans explication ou avec seulement une vérification
• 0 point: Incompréhension du problème