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Banque de problèmes du RMT

op28-fr

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Des bonbonnières aux invités

Identification

Rallye: 21.II.15 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaine: OPN
Famille:

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver un nombre dont on déduit par le contexte qu'il est compris entre 100 et 200 et divisible par trois. On peut déduire également que la division entière d'un multiple de 10 par 7 donne ce nombre avec un reste 2.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Ou bien, sur la base des déductions précédentes, considérer que le nombre des bonbonnières est le triple de celui des invités de Luc, que le nombre total des dragées est le triple de ce que les invités de Luc recevront et par conséquent que ce nombre est multiple de 3 et de 7 (nombre de dragées par bonbonnière), c'est-à-dire de 21. Chercher parmi les nombres entiers compris entre 50 et 66 un nombre qui, multiplié par 21, donne un résultat qui ait 8 comme chiffre des unités. Constater que l’unique possibilité est 58. Conclure que les invités de Luc sont 58, ceux de Charlotte sont 116, pour un total de 174.

Ou bien, organiser la recherche, en prenant en compte les nombres pairs supérieurs à 100 selon le tableau suivant :


Ou bien, procéder par tâtonnements plus ou moins organisés. Dans ce cas, il est possible d'arriver à la solution, sans être en mesure d’en vérifier l'unicité.

Notions mathématiques

arithmétique, opérations, multiples, critères de divisibilité

Résultats

21.II.15

Points attribués sur 719 classes de 15 sections:

Catégorie01234Nb. de classesMoyenne
Cat 8289 (58%)149 (30%)22 (4%)17 (3%)23 (5%)5000.67
Cat 965 (58%)35 (31%)5 (4%)2 (2%)6 (5%)1130.66
Cat 1073 (69%)23 (22%)1 (1%)4 (4%)5 (5%)1060.54
Total427 (59%)207 (29%)28 (4%)23 (3%)34 (5%)7190.65
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

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