Le macchinine (I)

Identificazione

Rally: 21.F.07 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambiti: OPN, AL
Famiglie:

• AM - Addizionare e moltiplicare numeri naturali
• ECH - Effettuare scambi

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Sunto

Trovare il numero di elementi di due collezioni sapendo che se si spostano due elementi dalla prima alla seconda, i numeri saranno uguali e che se si spostano due elementi dalla seconda alla prima, il numero della prima sarà il doppio di quello della seconda.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Il problema può essere risolto in campo aritmetico per tentativi più o meno organizzati.

Ad esempio, se Giovanni avesse 7 macchinine, dandone due a Pietro ne avrebbero entrambi 5 e dunque Pietro ne avrebbe 3. Con lo scambio inverso Pietro ne avrebbe 1 e Giovanni 9, e quindi non sarebbe verificata la seconda condizione.

- Comprendere, eventualmente dopo qualche tentativo, che per soddisfare la prima condizione, la differenza tra il numero di macchinine di Giovanni e di Pietro deve essere 4 e che il numero delle macchinine di Giovanni non deve essere minore di 5 e deve essere pari: si riduce così il numero dei tentativi.

In ogni caso c’è solo qualche tentativo da fare per arrivare alla soluzione e comprendere che è unica: 14 macchinine per Giovanni e 10 per Pietro.

Oppure:

Rappresentare la situazione con uno schema in cui appaia chiaramente la differenza di 2, in più o in meno, e le 8 macchinine che rappresentano la metà di quelle di Giovanni, dopo il secondo scambio, così i bambini hanno 8 e 16 macchinine. Di conseguenza prima degli scambi Giovanni ha 14 macchinine e Pietro ne ha 10.

Nozioni matematiche

ddizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, tentativi diverse ipotesi

Risultati

21.F.07

Points attribués sur 195 classes 22 sections:

Attribuzione dei punteggi

• 4 punti: Risposte corrette (Giovanni 14 macchinine, Pietro 10) con spiegazione chiara (inventario dei tentativi che mostri che c’è una sola soluzione, o schema)
• 3 punti: Risposte corrette con spiegazione che non assicuri l’unicità della soluzione oppure con sola verifica
• 2 punti: Risposte corrette senza spiegazione
• 1 punto: Inizio di ragionamento corretto
• 0 punto: Incomprensione del problema