Banca di problemi del RMT
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Trovare il numero di elementi di due collezioni sapendo che se si spostano due elementi dalla prima alla seconda, i numeri saranno uguali e che se si spostano due elementi dalla seconda alla prima, il numero della prima sarà il doppio di quello della seconda.
Il problema può essere risolto in campo aritmetico per tentativi più o meno organizzati.
Ad esempio, se Giovanni avesse 7 macchinine, dandone due a Pietro ne avrebbero entrambi 5 e dunque Pietro ne avrebbe 3. Con lo scambio inverso Pietro ne avrebbe 1 e Giovanni 9, e quindi non sarebbe verificata la seconda condizione.
- Comprendere, eventualmente dopo qualche tentativo, che per soddisfare la prima condizione, la differenza tra il numero di macchinine di Giovanni e di Pietro deve essere 4 e che il numero delle macchinine di Giovanni non deve essere minore di 5 e deve essere pari: si riduce così il numero dei tentativi.
In ogni caso c’è solo qualche tentativo da fare per arrivare alla soluzione e comprendere che è unica: 14 macchinine per Giovanni e 10 per Pietro.
Oppure:
Rappresentare la situazione con uno schema in cui appaia chiaramente la differenza di 2, in più o in meno, e le 8 macchinine che rappresentano la metà di quelle di Giovanni, dopo il secondo scambio, così i bambini hanno 8 e 16 macchinine. Di conseguenza prima degli scambi Giovanni ha 14 macchinine e Pietro ne ha 10.
ddizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, tentativi diverse ipotesi
Points attribués sur 195 classes 22 sections:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 12 (21%) | 16 (29%) | 1 (2%) | 15 (27%) | 12 (21%) | 56 | 1.98 |
| Cat 6 | 11 (16%) | 14 (20%) | 4 (6%) | 29 (41%) | 12 (17%) | 70 | 2.24 |
| Cat 7 | 11 (16%) | 6 (9%) | 7 (10%) | 22 (32%) | 23 (33%) | 69 | 2.58 |
| Totale | 34 (17%) | 36 (18%) | 12 (6%) | 66 (34%) | 47 (24%) | 195 | 2.29 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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