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Banque de problèmes du RMTop32-fr |
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Trouver le nombre d’objets de deux collections sachant que si l’on déplaçait deux objets de la première à la seconde le nombre de la seconde serait les trois quarts de celui de la première, et que si l’on déplaçait deux objets de la seconde à la première, le nombre de la seconde serait la moitié de celui de la première.
Analyse a priori:
- Distinguer clairement les trois répartition des voitures : état initial, état après le premier échange (partage proportionnel à 3 et 4) état après le deuxième échange (partage proportionnel à 1 et 2).
- Travailler par essais au hasard puis organisés à partit d’une hypothèse sur un des nombres ou un couple.
Pour réduire le nombre d’essais :
Ou, par voie algébrique, la solution est celle d’une équation ou d’un système d’équations comme (P + 2) /(J – 2) = 3/4 et (P – 2) /(J + 2) = ½ dont la solution est (P ; J) = (16 ; 26)
addition, soustraction, rapport, équation du premier degré, système d’équations
Points attribués sur 99 classes de 21 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 8 | 22 (37%) | 15 (25%) | 3 (5%) | 12 (20%) | 7 (12%) | 59 | 1.44 |
Cat 9 | 6 (27%) | 6 (27%) | 1 (5%) | 4 (18%) | 5 (23%) | 22 | 1.82 |
Cat 10 | 3 (17%) | 7 (39%) | 0 (0%) | 2 (11%) | 6 (33%) | 18 | 2.06 |
Total | 31 (31%) | 28 (28%) | 4 (4%) | 18 (18%) | 18 (18%) | 99 | 1.64 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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