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Banque de problèmes du RMTop33-fr |
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Trouver le nombre qui après cinq transformations successives : une soustraction de 2, une division par 2, une soustraction de 1, une nouvelle division par 2 et une nouvelle soustraction de 1, donne finalement 4.
Analyse a priori:
- Avant tout, il faut comprendre qu’il reste quatre pommes à chacune des quatre dernières amies, comme à Françoise.
- Par essais :faire le choix d’un nombre initial de pommes dans le panier et dérouler la situation. Angela en mange 2, constater que le nombre restant doit être pair pour que le partage équitable puisse se faire et donc que le nombre initial de pommes doit lui aussi être pair.
- Ajuster le choix du nombre initial pour rendre chaque partage possible jusqu’à arriver au final à 4 pommes restantes pour Danielle, Esther, Françoise et Gabrielle. (Cette démarche n’assure pas l’unicité de la solution)
Ou, constater que les sept filles mangent en tout 8 pommes et qu’au final, s’il en reste 4 à Françoise, il en reste autant à Danielle, Esther et Gabrielle. Le nombre de pommes au départ est donc 8 + 4 x 4 = 24, solution unique.
Ou, procéder en « remontant » dans le temps :
- Après avoir mangé une pomme, Françoise a encore 4 pommes, c’est donc qu’elle en a reçu 5.
- 5 est la moitié de ce que Carla a partagé. Comme elle en a mangé une, Carla a reçu 5 x 2 + 1 = 11 pommes
- 11 est la moitié de ce qu’Angela a partagé. Comme elle en a mangé deux, elle avait 11 x 2 + 2 = 24 pommes dans son panier
opération arithmétique
Points attribués sur 195 classes de 22 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 5 | 15 (27%) | 19 (34%) | 1 (2%) | 9 (16%) | 12 (21%) | 56 | 1.71 |
Cat 6 | 21 (30%) | 14 (20%) | 3 (4%) | 12 (17%) | 20 (29%) | 70 | 1.94 |
Cat 7 | 10 (14%) | 18 (26%) | 2 (3%) | 8 (12%) | 31 (45%) | 69 | 2.46 |
Total | 46 (24%) | 51 (26%) | 6 (3%) | 29 (15%) | 63 (32%) | 195 | 2.06 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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