Les verres d'Albert

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Rallye: 16.I.02 ; catégories: 3, 4 ; domaine: OPN
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• PRG - Traiter des progressions

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Résumé

Trouver sept nombres naturels consécutifs dont la somme est 42, dans un contexte de verres à disposer sur des rayons.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori de la tâche:

- Comprendre qu’il s’agit de trouver 7 nombres naturels consécutifs dont la somme est 42.

- Procéder par essais : 1+2+3+4+5+6+7=28 non 2+3+4+5+6+7+8=35 non 3+4+5+6+7+8+9=42 oui!

Ou : dessiner la répartition sur 7 rangs jusqu’à pouvoir disposer les 42 verres.

Ou : partir de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28, soustraire 28 de 42, pour savoir combien qu’il reste 14 verres avec lesquels on peut encore former sept groupes de deux verres à ajouter sur chaque rayon.

Ou : diviser 42 par 7 pour trouver le nombre « moyen » et arriver à la solution par adaptations successives.

Notions mathématiques

addition, suite, nombre naturel

Résultats

16.I.02

Points attribués sur 69 classes de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte avec la séquence des 7 nombres (9, 8, 7, 6, 5, 4, 3) ou dessin du rangement indiquant le nombre de verres par rang, avec explication de la procédure ou description des essais
  ou dessin du rangement avec indication du nombre de verres dans chaque rang et explication ou explicitation des essais
• 3 points: Réponse correcte sans explication (avec, au moins, la vérification de la somme)
• 2 points: Disposition des verres en rangs, avec une seule des conditions non respectée (il n’y a pas 7 rayons, ou il n’y a pas 42 verres, ou des écarts sont différents de 1)
  ou une autre erreur de calcul
• 1 point: Solution qui ne respecte qu’une des trois contraintes
• 0 point: Incompréhension du problème ou solution ne respectant aucune des trois conditions