Banca di problemi del RMT
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Trovare il motivo della figura 2008 in una sequenza periodica data dal disegno dei primi tre periodi comprendente in ordine due figure di un primo motivo seguite da tre figure di un secondo motivo.
- Comprendere che la successione dei disegni si ripete regolarmente in gruppi di 5 elementi e, possibilmente, che due gruppi di 5 elementi formano un gruppo di 10 stelle.
- Trovare i legami tra la sequenza delle stelle e la nostra numerazione: numerando ogni stella nei primi gruppi (o quelli già disegnati, oppure disegnando nuove stelle in fila), scoprire che le stelle le cui ultime cifre sono 1, 2, 6 e 7 sono tratteggiate e che quelle le cui ultime cifre sono 3, 4, 5, 8, 9 e 0 sono quadrettate (vale a dire che le stelle nelle posizioni 11, 12, 16, 17 sono tratteggiate e quelle nelle posizioni 13, 14, 15, 18, 19, 20 sono quadrettate, ...).
- Comprendere che questa regola si estende ai numeri successivi, oltre alle centinaia e alle migliaia, (che corrisponde ai raggruppamenti in base 10 della nostra numerazione); e dedurre che la stella numero 2008 sarà quindi quadrettata perché il suo è un numero che termina con 8.
Oppure: raggruppare le stelle che costituiscono il modello ripetuto per 5 ed eseguire la divisione 2008: 5 = 401 resto 3. Concludere che la 2008esima stella è quadrettata.
Oppure: eseguire la divisione 2008:10 per ottenere 200 gruppi di 10 con resto di 8 e dedurre che la stella 2008 è quadrettata.
successione periodica, raggruppamenti per 5, raggruppamenti per 10, divisione con resto
Punteggi attribuiti su 118 classi della Svizzera Romanda :
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 4 | 18 (43%) | 7 (17%) | 3 (7%) | 3 (7%) | 11 (26%) | 42 | 1.57 |
| Cat 5 | 17 (22%) | 8 (11%) | 2 (3%) | 8 (11%) | 41 (54%) | 76 | 2.63 |
| Totale | 35 (30%) | 15 (13%) | 5 (4%) | 11 (9%) | 52 (44%) | 118 | 2.25 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||