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Banca di problemi del RMTop41-it |
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(Analisi del compito, a priori)
- Comprendere che ogni freccia che colpisce il bersaglio dà il numero (corrispondente a quello della zona in cui si trova la freccetta) che bisognerà utilizzare per ottenere il risultato.
- Tenere presente che Marco colpisce sempre il bersaglio, quindi ogni freccia contribuisce al punteggio finale. - Capire dalla seconda condizione che i punti totalizzati dalle freccette che hanno colpito la zona centrale del bersaglio sono 78 = 6 × 13; comprendere anche che gli altri punti sono ottenuti sommando un ugual numero di addendi 4 e di addendi 3 (stesso numero di frecce).
- Procedere per tentativi, per esempio, ipotizzando 3 freccette in ciascuna delle zone da 3 e 4 punti, si avrebbero allora 99 punti (=78+3×3+4×3), troppo pochi. Provare con 4 freccette, con il risultato di 106 punti (78 + 4 × 3 + 4 × 4), poi con 5 freccette, con il risultato di 113 punti (78 + 5 × 3 + 5 × 4), e capire che è questo il risultato cercato, visto che con 6 frecce per zona si otterrebbero 120 punti (78 + 6 × 3 + 6 × 4) che sono troppi. Marco ha quindi lanciato 23 freccette (13 + 5 + 5).
Oppure, rendersi conto che si cercano i multipli di 7 che, addizionati a 78, danno una somma compresa tra 107 e 118. Trovare che il multiplo è il 5° (il 2°, il 3° e il 4° sono troppo piccoli e il 6° e i seguenti sono troppo grandi).
Concludere che 78 + 5 × 7 = 113 e che 13 + 5 × 2 = 23, il numero di freccette.
Punteggi attribuiti su 1366 elaborati di 15 sezioni
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 175 (48%) | 70 (19%) | 31 (8%) | 49 (13%) | 43 (12%) | 368 | 1.23 |
Cat 4 | 137 (29%) | 70 (15%) | 54 (11%) | 100 (21%) | 119 (25%) | 480 | 1.99 |
Cat 5 | 98 (19%) | 50 (10%) | 36 (7%) | 115 (22%) | 219 (42%) | 518 | 2.59 |
Totale | 410 (30%) | 190 (14%) | 121 (9%) | 264 (19%) | 381 (28%) | 1366 | 2.01 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
- Grandi progressi dalla categoria 3 alla 5
- Nota SR : sembra illusorio aspettarsi che gli allievi forniscano « spiegazioni chiare della procedura che permetta di rendersi conto della unicità della soluzione ». Le loro spiegazioni si limitano a scrivere i calcoli che conducono alla risposta corretta. Una sola classe di categoria 5 ha mostrato l’unicità della soluzione
- Nota SR : Numerose classi hanno confuso «stesso numero di freccette arrivate nelle zone 3 e 4 » con «numero totale di punti ottenuti nelle zone 3 e 4 »
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