Banque de problèmes du RMT
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Trouver l’entier naturel compris entre 990 et 1000 divisible par 2 et 3 et calculer la différence entre ce nombre et 1000, dans un contexte de problème d’âges.
Extraits de l’analyse de la tâche a priori
- Déduire des données que le grand-père a plus de 990 ans et moins de 1000 ans.
- Comprendre que dans ces circonstances, les âges des trois elfes sont des nombres entiers.
Il y a, à ce stade, de nombreuses façons de procéder, par exemple :
Essayer tous les nombres compris entre 990 et 1 000. Choisir parmi eux les nombres divisibles par 2, pour en déduire les âges possibles de la mère : 496, 497, 498, 499 (495 devrait être écarté parce que le grand-père aura 1000 ans dans moins de 10 ans), reconnaître parmi ces 4 nombres le seul qui soit divisible par 3 : 498 . En déduire qu’aujourd’hui le grand père a 996 ans et qu’il aura 1000 ans dans 4 ans.
Les essais peuvent également commencer à partir de l'âge de la mère ou de la fille.
Ou bien, se rendre compte que l'âge du grand-père doit être un multiple de 6 (divisible par 2 et par 3) et chercher les multiples de 6 entre 990 et 1000 : il n’y a que 996.
nombre naturel, multiple, multiple commun, diviseur, nombre pair, durée, âge, différence
Points attribués sur 1594 copies de 19 sections
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 131 (23%) | 66 (12%) | 58 (10%) | 121 (22%) | 183 (33%) | 559 | 2.28 |
| Cat 6 | 209 (20%) | 119 (11%) | 123 (12%) | 207 (20%) | 377 (36%) | 1035 | 2.41 |
| Total | 340 (21%) | 185 (12%) | 181 (11%) | 328 (21%) | 560 (35%) | 1594 | 2.37 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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