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La famiglia degli elfi

Identificazione

Rally: 22.II.08 ; categorie: 5, 6 ; ambito: OPN
Famiglia:

DIV - Ricercare dei multipli e/o dei divisori

Sunto

Trovare il numero naturale tra 990 e 1 000 divisibile per 2 e per 3 e calcolare la differenza fra questo numero e 1 000 in un contesto di problema di età.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

(Estratto dall’analisi a priori)

- Dedurre dai dati numerici che il nonno ha più di 990 anni e meno di 1 000.

- Dedurre dalla seconda informazione che le età richieste sono numeri interi.

Ci sono, a questo punto, molti modi di procedere, ad esempio i seguenti.

Provare tutti i numeri compresi tra 990 e 1 000. Poiché l’età del nonno deve essere divisibile per 2, cioè pari, l’età della mamma può essere: 496, 497, 498, 499 (495 deve essere scartato perché il nonno avrà 1 000 anni fra meno di 10 anni), individuare quindi tra questi quattro numeri l’unico divisibile per 3: 498. Dedurne che il giorno del compleanno il nonno ha 996 anni e dunque avrà 1 000 anni tra 4 anni.

I tentativi possono anche cominciare a partire dalle età della mamma o della bambina.

Oppure : rendersi conto che l’età del nonno deve essere un multiplo di 6 (divisibile per 2 e poi per 3) e cercare i multipli di 6 compresi tra 990 e 1 000: 996.

Nozioni matematiche

numero naturale, multiplo, multiplo comune, divisore, numero pari, durata, età, differenza

Risultati

22.II.04

Punteggi attribuiti su su 1594 elaborati di 19 sezioni

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 5	131 (23%)	66 (12%)	58 (10%)	121 (22%)	183 (33%)	559	2.28
Cat 6	209 (20%)	119 (11%)	123 (12%)	207 (20%)	377 (36%)	1035	2.41
Totale	340 (21%)	185 (12%)	181 (11%)	328 (21%)	560 (35%)	1594	2.37
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (4 anni) con spiegazioni chiare e complete
3 punti: Risposta corretta con spiegazioni incomplete o poco chiare

    * oppure risposta 996 anni con spiegazioni chiare e complete
    * oppure risposta non corretta sul numero di anni rimanenti, ma corretta età attuale del nonno  
    * oppure determinazione corretta dell’età della bambina con spiegazioni complete
2 punti:  Risposta corretta senza spiegazioni    * oppure risposta “990 anni” o “tra 10 anni” con spiegazioni chiare e complete
1 punto:  Esplicitazione dell’intervallo nel quale si situa l’età del nonno, escludendo  990 e 1 000    * oppure risposta “990 anni” o “tra 10 anni” senza spiegazioni
    * oppure inizio di ragionamento corretto
0 punto:  Incomprensione del problema

Banca di problemi del RMT