Banque de problèmes du RMT
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Banque de problèmes du RMTop5-fr |
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Dans une une suite de transformations additives qui conduit de 0 à 24 (première question) ou de 0 à 0 (deuxième question) par des additions de 2 et des soustractions de 6 trouver le nombre de chaque opération sachant qu’il y en a 24 en tout; dans un contexte de sauts en avant et en arrière sur piste de nombres.
- Se rendre compte que si un enfant avait répondu juste à toutes les questions son pion serait sur la case 48 (24 x 2).
- Constater qu’une réponse erronée fait reculer le pion de 6 cases, et que cela annule donc 3 réponses justes ou encore que, pour 4 réponses, si 3 sont justes et 1 est fausse, cela revient à un score nul.
- Pour Marie, à l’aide de calculs qui puissent expliquer le raisonnement, trouver que 6 réponses sont fausses (6 x 6 = 36) et 18 sont justes (18 x 2 = 36) ; avec un score final de 0 et le pion sur la case de départ : 36 – 36 = 0 ; ou considérer que, comme son score total est nul, cela résulte de 6 « paquets de réponses » composées d'une fausse et de 3 justes, soit au total 6 fausses et 18 justes.
- Pour Jean : en procédant de même, comprendre que si son pion se trouve sur la case 24, cela veut dire que, parmi ses 24 réponses, 21 sont correctes (21 x 2 = 42) et 3 sont fausses (3 x 6 = 18) ; 42 – 18 = 24 ; etc.
ou : procéder à une recherche systématique pour identifier toutes les possibilités (par exemple à l’aide d’un tableau) :
Réponses correctes Réponses fausses Score positif Score négatif Case d’arrivée 24 0 48 0 48 23 1 46 6 40 22 2 44 12 32 21 3 42 18 24 … … … … … 18 6 36 36 0
- Formuler les deux réponses: Marie, 18 réponses justes et 6 fausses; Jean 21 justes et 3 fausses.
arithmétique, addition, multiplication, soustraction, multiples
Points attribués sur 1589 classes de 24 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 229 (39%) | 80 (14%) | 96 (16%) | 65 (11%) | 116 (20%) | 586 | 1.59 |
| Cat 6 | 306 (31%) | 109 (11%) | 176 (18%) | 153 (15%) | 259 (26%) | 1003 | 1.95 |
| Total | 535 (34%) | 189 (12%) | 272 (17%) | 218 (14%) | 375 (24%) | 1589 | 1.82 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
Plus du tiers des élèves n’ont pas pu entrer dans le problème, vraisemblablement pour des raisons de lecture ou de compréhension des règles de déplacements.
Il faudrait une analyse de copies pour connaître la nature des réponses, les stratégies de résolution et/ou les erreurs les plus fréquentes. Mais il n’est pas certain qu’on puisse en tirer des exploitations didactiques.
(c) ARMT, 2012-2024