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Banca di problemi del RMTop51-it |
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Scoprire il funzionamento di un gioco: ad un qualsiasi numero di due cifre pensato da un giocatore, applicare una successione di operazioni e infine sottrarre l’anno di nascita della persona che ha scelto il numero, ottenendo così un numero di quattro cifre in cui le prime due formano il numero pensato e le altre l’età della persona che sta giocando.
(Analisi a priori del compito)
- Fare qualche prova per verificare che il gioco funziona per qualsiasi numero e con qualsiasi persona che lo esegua.
- Comprendere che il numero pensato da Zoe essendo moltiplicato prima per 4 poi per 25, è in definitiva moltiplicato per 100 e diventa dunque un numero di centinaia.
- Comprendere che, per la distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione, si aggiunge 68 moltiplicato per 25, cioè 1700.
- Continuando l’algoritmo, Zoe aggiunge 314 a 1700, e cioè aggiunge al numero 2014.
- Da 2014, Zoe toglie poi il suo anno di nascita, ottenendo la sua età nel 2014 (un numero di due cifre che, eventualmente comincia per 0!).
- Il risultato del calcolo di Zoe è dunque un numero a quattro cifre le cui prime due cifre rappresentano un numero di centinaia uguale al numero che lei ha pensato e le ultime due cifre, delle decine e delle unità, rappresentano la sua età nel 2014.
Oppure: scrivere il numero di due cifre in forma polinomiale 10x + y e trasformarlo secondo le indicazioni date
4 (10x + y), 40x + 4y + 68, 25(40x + 4y + 68) = 1000x + 100y + 1700,
1000x + 100y + 2014 = 100 (10x + y) + 2014.
Si osserva così che si ottiene un numero di quattro cifre in cui le prime due formano il numero pensato e la differenza fra 2014, anno attuale, e l’anno di nascita è proprio l’età della persona che sta giocando.
enigma, sequenza, periodo, operazioni, deduzione, equazione
Punteggi attribuiti su 841 elaborati di 19 sezioni
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 8 | 237 (41%) | 171 (29%) | 62 (11%) | 54 (9%) | 60 (10%) | 584 | 1.19 |
Cat 9 | 55 (38%) | 39 (27%) | 16 (11%) | 19 (13%) | 15 (10%) | 144 | 1.31 |
Cat 10 | 25 (22%) | 26 (23%) | 7 (6%) | 11 (10%) | 44 (39%) | 113 | 2.2 |
Totale | 317 (38%) | 236 (28%) | 85 (10%) | 84 (10%) | 119 (14%) | 841 | 1.35 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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