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Le rondini

Identificazione

Rally: 23.I.01 ; categoria: 3 ; ambito: OPZ
Famiglia:

ADZ - Addizionare numeri interi relativi

Sunto

Trovare lo “stato iniziale” in una situazione dove lo “stato finale” (36) è il risultato prima di un decremento (-17) e poi di un incremento (+12).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Riconoscere l’ordine cronologico e le variazioni tra gli stati successivi di una grandezza.

Stato iniziale: apertura della finestra con un numero sconosciuto di rondini

partenza di 17 rondini (prima trasformazione) e stato intermedio più piccolo dello stato iniziale
arrivo di 12 rondini (seconda trasformazione) e stato finale di 36 più grande dello stato intermedio.

Identificare l’incognita: lo stato iniziale.

- Tradurre le trasformazioni nelle operazioni adatte ed effettuare i calcoli corrispondenti oppure operare su disegni o su oggetti ricorrendo al conteggio:

sia nell’ordine cronologico, per tentativi successivi con un’ipotesi di partenza (per esempio 20 – 17 + 12 = 15, «troppo piccolo», ... per arrivare a 41 – 17 + 12 = 36)
sia tornando indietro nel tempo a partire da 36, essendo ben coscienti che si tratta di utilizzare le operazioni inverse delle precedenti: 36 – 12 + 17 = 41.
Si può anche fare il bilancio delle due trasformazioni: «diminuzione di 5 (17 – 12) rispetto allo stato iniziale».

Risultati

23.I.01

Punteggi attribuiti su 471 elaborati di 20 sezioni

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	184 (39%)	93 (20%)	17 (4%)	47 (10%)	130 (28%)	471	1.67
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (41 rondini) con spiegazione chiara del procedimento seguito (es. successione dei calcoli, schemi, disegni tipo fumetti...)
3 punti: Risposta corretta (41 rondini) con spiegazioni poco chiare o incomplete (per esempio, uno dei passaggi da uno stato all’altro non descritto nella successione)
oppure tentativi condotti correttamente e ben spiegati, ma con un solo errore di calcolo
2 punti: Risposta corretta senza alcuna spiegazione
1 punto: Inizio di ricerca coerente: uno o due tentativi infruttuosi, o inizio di ragionamento corretto (per esempio calcolo di 24 = 36 – 12 come stato intermedio,
oppure risposta 31 con bilancio delle due variazioni 5, ma 36 – 5 al posto di 36 + 5)
0 punto: Incomprensione del problema