Banca di problemi del RMT
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Banca di problemi del RMTop53-it |
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Trovare la somma di due numeri, ognuno dei quali era lo stato iniziale in una situazione dove lo stato finale è il risultato prima di un decremento e poi di un incremento.
- Riconoscere l’ordine cronologico e le variazioni tra gli stati successivi di due grandezze. Stato iniziale: apertura della finestra con un numero sconosciuto di rondini e di colombe – partenza di 11 rondini e 6 colombe (prima trasformazione) e stato intermedio più piccolo dello stato iniziale – arrivo di 7 rondini e 11 colombe (seconda trasformazione) e stato finale di 23 rondini e 13 colombe, più grande dello stato intermedio. Identificare l’incognita: stato iniziale (numero totale di rondini e colombe).
- Siccome si chiede il numero totale degli uccelli all’inizio, sono possibili due ragionamenti: Il primo che verte sul numero totale di uccelli a ogni tappa; Il secondo sul numero di ogni categoria di uccelli a ogni tappa.
- Tradurre le trasformazioni nelle operazioni adatte ed effettuare i calcoli corrispondenti oppure operare su dei disegni o degli oggetti ricorrendo al conteggio: Sia nell’ordine cronologico, per tentativi successivi, con un’ipotesi di partenza che si basa sia sul numero totale di uccelli (per esempio 20 – 17 + 18 = 21, «troppo piccolo», ... per arrivare a 35 – 17 + 18 = 36), sia da una parte sul numero di rondini e da un’altra parte sul numero di colombe per arrivare a 27 – 11 + 7 = 23 e 8 – 6 + 11 = 13 e finire trovando il numero totale di rondini e colombe: 27 + 8 = 35
Sia tornando indietro nel tempo a partire dal numero totale di rondini e di colombe, 36, essendo ben coscienti che si tratta di utilizzare le operazioni inverse delle precedenti: 36 – 18 + 17 = 35 oppure separatamente a partire dal numero di rondini (23 – 7 + 11 = 27) e di colombe (13 – 11 + 6 = 8) e terminare sommando il numero di colombe e rondini: 27 + 8 = 35
Si può anche fare il bilancio delle due trasformazioni sia per ogni categoria di uccelli: «diminuzione di 4 (11 – 7) in rapporto allo stato iniziale per le rondini e aumento di 5 (11 – 6) per le colombe», sia per l’insieme degli uccelli: aumento di 1 (18 – 17) in rapporto allo stato iniziale.
Punteggi attribuiti su 1175 elaborati di 20 sezioni
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 4 | 278 (46%) | 84 (14%) | 35 (6%) | 67 (11%) | 137 (23%) | 601 | 1.5 |
| Cat 5 | 172 (30%) | 94 (16%) | 37 (6%) | 70 (12%) | 201 (35%) | 574 | 2.06 |
| Totale | 450 (38%) | 178 (15%) | 72 (6%) | 137 (12%) | 338 (29%) | 1175 | 1.77 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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