ARMT

Banca di problemi del RMT

op55-it

centre

Il nastro

Identificazione

Rally: 23.I.08 ; categorie: 5, 6 ; ambito: OPN
Famiglia:

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Sunto

Scomporre 140 in una somma di quattro termini di cui due sono uguali, un terzo termine vale 15 di più dei primi due e il quarto 10 di più del terzo.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Vagliare le informazioni dell’enunciato e prendere in considerazione quelle che saranno utili per rispondere alla domanda: le relazioni tra le quattro parti e la lunghezza totale.

- Rendersi conto che si tratta di completare un’addizione della quale solo la somma è conosciuta (140), di cui i quattro termini non sono ancora determinati, ma di cui si conoscono le relazioni tra alcuni di loro.

- Immaginare i quattro numeri: due uguali, uno che vale 15 di più e uno che vale ancora 10 di più del terzo oppure 25 di più dei primi due e cercare un modo di determinarli. Per esempio: per tentativi, più o meno organizzati, oppure scomponendo 140 in quattro numeri uguali e i complementi di 15 e 25 (o 15 e 15 + 10 o 40), per dedurre, per sottrazione, che la somma dei quattro numeri uguali è 100 poi, per divisione, che ognuno d’essi è 25; poi calcolare gli altri numeri (25, 25, 40 e 50), verificare che la loro somma sia 140 e redigere le spiegazioni o ancora con una rappresentazione grafica di quattro segmenti uguali e dei loro complementi di 15 e 25. Etc.

Determinare così le quattro lunghezze 25, 25, 40, 50 in cm.

Risultati

23.I.08

Punteggi attribuiti su 1621 elaborati di 21 sezioni

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 5110 (19%)56 (10%)92 (16%)166 (29%)150 (26%)5742.33
Cat 6201 (19%)144 (14%)129 (12%)226 (22%)347 (33%)10472.36
Totale311 (19%)200 (12%)221 (14%)392 (24%)497 (31%)16212.35
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

  • 4 Risposta corretta e completa (25 cm, 25 cm, 40 cm, 50 cm) con spiegazioni precise e complete che fanno riferimento esplicitamente a tutti i dati
  • 3 punti: Risposta corretta e completa, ma con spiegazione poco chiara o insufficientemente esplicitata o solamente una verifica
  • 2 punti: Risposta corretta senza spiegazione
    oppure un solo errore di calcolo, con spiegazioni e procedura coerenti
  • 1 punto: Inizio di ricerca, ma errata comprensione delle condizioni (ad es. attribuzione di 15 di più alla terza parte e 10 di più delle prime per la quarta, ciò che porterebbe a 28,75; 28,75; 43,75; 38,75
  • 0 punto: Incomprensione del problema