Il robot Arturo

Identificazione

Rally: 20.II.02 ; categorie: 3, 4 ; ambiti: OPN, AL
Famiglie:

• ADD - Cercare una somma o una differenza di numeri
• MEQ - Mettere in equazione
• MEQ/EQL - Risolvere un sistema di equazioni lineari

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Sunto

Su una rete composta da due tipi di segmenti, orizzontale e obliquo, trovare la lunghezza di un percorso composto da un segmento orizzontale e 5 segmenti obliqui, conoscendo la lunghezza di un percorso di 7 segmenti obliqui (42 passi) e quello di un percorso di 3 segmenti orizzontali e di 3 obliqui (30 passi).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Comprendere che il robot Arturo fa sempre un numero intero di passi per percorrere un tratto di griglia e che per percorrere tratti uguali impiegherà lo stesso numero di passi perché i suoi passi hanno sempre la stessa lunghezza.

- Ricavare così dal primo percorso, composto da 7 tratti obliqui tutti uguali, che ogni tratto vale 6 passi (42:7).

- Osservare il secondo percorso e rendersi conto che esso è formato da 3 tratti obliqui e da 3 tratti orizzontali.

- Dedurre che Arturo per percorrere i tratti obliqui del secondo percorso impiegherà 18 passi (6×3) e che quindi per percorrere i tratti orizzontali ne impiegherà 12 (30-18); di conseguenza ogni tratto orizzontale vale 4 passi (12:3).

- Concludere che per compiere il terzo percorso, composto da 5 tratti obliqui e 1 orizzontale, Arturo impiegherà 34 passi (6×5 + 1×4). Oppure, osservare che il secondo percorso è formato da 3 tratti orizzontali e da 3 tratti obliqui e dedurre che, per percorrere 1 tratto obliquo e 1 orizzontale, Arturo impiega complessivamente 10 passi (30:3). Procedere per tentativi per trovare quanti passi valgono ciascuno dei due tratti (5-5, 6-4, 7-3, 8-2, 9-1) e scoprire che l’unica possibilità compatibile con il primo percorso è 6 passi per il tratto obliquo e 4 passi per quello orizzontale. Concludere che Arturo compie 34 passi per il terzo percorso.

Risultati

20.II.02

Su 760 classi di 17 sezioni partecipanti alla prova II del 20° RMT,

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (34 passi) con spiegazione chiara
• 3 punti: Risposta corretta con spiegazione poco chiara
• 2 punti: Ragionamento corretto ma un errore di calcolo
• 1 punto: Inizio di ragionamento corretto
• 0 punto: Incomprensione del problema