Banca di problemi del RMT
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Banca di problemi del RMTop61-it |
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Su una rete composta da due tipi di segmenti, orizzontale e obliquo, trovare la lunghezza di un percorso composto da un segmento orizzontale e 5 segmenti obliqui, conoscendo la lunghezza di un percorso di 7 segmenti obliqui (42 passi) e quello di un percorso di 3 segmenti orizzontali e di 3 obliqui (30 passi).
Analisi a priori
- Comprendere che il robot Arturo fa sempre un numero intero di passi per percorrere un tratto di griglia e che per percorrere tratti uguali impiegherà lo stesso numero di passi perché i suoi passi hanno sempre la stessa lunghezza.
- Ricavare così dal primo percorso, composto da 7 tratti obliqui tutti uguali, che ogni tratto vale 6 passi (42:7).
- Osservare il secondo percorso e rendersi conto che esso è formato da 3 tratti obliqui e da 3 tratti orizzontali.
- Dedurre che Arturo per percorrere i tratti obliqui del secondo percorso impiegherà 18 passi (6×3) e che quindi per percorrere i tratti orizzontali ne impiegherà 12 (30-18); di conseguenza ogni tratto orizzontale vale 4 passi (12:3).
- Concludere che per compiere il terzo percorso, composto da 5 tratti obliqui e 1 orizzontale, Arturo impiegherà 34 passi (6×5 + 1×4). Oppure, osservare che il secondo percorso è formato da 3 tratti orizzontali e da 3 tratti obliqui e dedurre che, per percorrere 1 tratto obliquo e 1 orizzontale, Arturo impiega complessivamente 10 passi (30:3). Procedere per tentativi per trovare quanti passi valgono ciascuno dei due tratti (5-5, 6-4, 7-3, 8-2, 9-1) e scoprire che l’unica possibilità compatibile con il primo percorso è 6 passi per il tratto obliquo e 4 passi per quello orizzontale. Concludere che Arturo compie 34 passi per il terzo percorso.
Su 760 classi di 17 sezioni partecipanti alla prova II del 20° RMT,
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 174 (52%) | 40 (12%) | 19 (6%) | 41 (12%) | 59 (18%) | 333 | 1.31 |
| Cat 4 | 153 (36%) | 84 (20%) | 18 (4%) | 72 (17%) | 100 (23%) | 427 | 1.72 |
| Totale | 327 (43%) | 124 (16%) | 37 (5%) | 113 (15%) | 159 (21%) | 760 | 1.54 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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