|
Banque de problèmes du RMTop63-fr |
|
Sur un réseau composé de deux types de segments, des courts et des longs, trouver la longueur d’un chemin composé d’un segment court et 5 segments longs, connaissant la longueur d’un chemin de 7 segments longs (56 pas) et celle d’un chemin de 3 segments courts et 3 segments longs (36 pas).
Analyse a priori
- Comprendre que le robot Robert fait toujours un nombre entier de pas pour parcourir un segment de la grille et que pour parcourir des segments égaux, il comptera le même nombre de pas, puisque ses pas ont toujours la même longueur.
- Déduire du premier chemin, composé de 7 segments longs, que chaque segment vaut 8 pas (56 : 7).
- Observer le second chemin et se rendre compte qu’il est formé de 3 segments longs et de 3 segments courts.
- Trouver que pour parcourir les trois segments longs du second chemin, Robert fera 24 pas (8 × 3) et que pour parcourir les segments courts il en fera 12 (36 – 24) ; par conséquent chaque segment court mesure 4 pas (12 : 3).
- Conclure que pour parcourir le troisième chemin, composé de 5 segments longs et 1 segment court, Robert fera 44 pas (8 × 5 + 1 × 4).
Ou bien,
- observer que le second chemin est formé de 3 segments courts et de 3 segments longs et en déduire que pour parcourir 1 segment long et 1 segment court Robert fait 12 pas (36 : 3).
- Procéder par essais pour trouver combien de pas mesure chacun des deux segments (6-6, 7-5, 8-4, 9-3, 10-2, 11-1) et découvrir que l’unique possibilité compatible avec le premier chemin est 8 pas pour le segment long et 4 pas pour le segment court.
- Conclure que Robert fait 44 pas pour le troisième chemin.
opérations, nombres naturels, addition, soustraction, multiplication, division, unité de longueur, segment, pas, mesure, système d’équations, substitution
Points attribués, sur 3185 classes de 20 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 4 | 234 (27%) | 141 (16%) | 111 (13%) | 136 (16%) | 252 (29%) | 874 | 2.04 |
Cat 5 | 154 (17%) | 161 (17%) | 94 (10%) | 117 (13%) | 402 (43%) | 928 | 2.49 |
Cat 6 | 151 (11%) | 194 (14%) | 186 (13%) | 196 (14%) | 656 (47%) | 1383 | 2.73 |
Total | 539 (17%) | 496 (16%) | 391 (12%) | 449 (14%) | 1310 (41%) | 3185 | 2.47 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
Variante de Le robot Arthur (20.II.2)
(c) ARMT, 2017-2024