Il robot Roberto

Identificazione

Rally: 25.II.06 ; categorie: 4, 5, 6 ; ambiti: OPN, AL
Famiglie:

• ADD - Cercare una somma o una differenza di numeri
• MEQ - Mettere in equazione
• MEQ/EQL - Risolvere un sistema di equazioni lineari

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Sunto

Su una rete composta da due tipi di segmenti, corti e lunghi, trovare la lunghezza di un cammino composto da un segmento corto e 5 segmenti lunghi, conoscendo la lunghezza di un cammino di 7 segmenti lunghi (56 passi) e quella di un cammino di 3 segmenti lunghi e 3 segmenti corti (36 passi).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere che il robot Robert fa sempre un numero intero di passi per percorrere un segmento della griglia e che per percorrere segmenti uguali impiegherà lo stesso numero di passi perché i suoi passi hanno sempre la stessa lunghezza.

- Ricavare così dal primo percorso, composto da 7 segmenti lunghi, che ciascun segmento vale 8 passi (56:7).

- Osservare il secondo percorso e rendersi conto che esso è formato da 3 segmenti lunghi e da 3 segmenti corti.

- Dedurre che Robert, per percorrere i 3 segmenti lunghi del secondo percorso, impiegherà 24 passi (8×3) e che quindi per percorrere i 3 segmenti corti ne impiegherà 12 (36−24); di conseguenza ogni segmento corto misura 4 passi (12:3).

- Concludere che per compiere il terzo percorso, composto da 5 segmenti lunghi e 1 corto, Robert impiegherà 44 passi (8×5+1×4).

Oppure,

- Osservare che il secondo percorso è formato da 3 segmenti corti e da 3 segmenti lunghi e dedurre che, per percorrere un segmento lungo e un segmento corto, Robert impiega complessivamente 12 passi (36:3).

- Procedere per tentativi per trovare quanti passi valgono ciascuno dei due segmenti (6-6, 7-5, 8-4, 9-3, 10-2, 11-1) e scoprire che l’unica possibilità compatibile con il primo percorso è 8 passi per il segmento lungo e 4 passi per quello corto.

- Concludere che Robert compie 44 passi per il terzo percorso.

Risultati

25.II.06

Punteggi attribuiti su 3185 classi di 20 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (44 passi o 44) con spiegazioni chiare (che mostrino come sono stati determinati 8 passi, poi 4 passi e il totale 8 × 5 + 4, o con il numero dei passi di ciascun segmento scritto sui disegni)
• 3 punti: Risposta corretta con spiegazioni poco chiare (per esempio, senza dire come sono state trovati i numeri di passi 8 e 4)
• 2 punti: Risposta corretta senza spiegazioni
  oppure ragionamento corretto ma con un errore di calcolo
• 1 punto: Inizio di ragionamento corretto
• 0 punto: Incomprensione del problema
  oppure misure con il righello delle lunghezze dei segmenti per individuare il numeri di passi