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Banca di problemi del RMTop63-it |
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Su una rete composta da due tipi di segmenti, corti e lunghi, trovare la lunghezza di un cammino composto da un segmento corto e 5 segmenti lunghi, conoscendo la lunghezza di un cammino di 7 segmenti lunghi (56 passi) e quella di un cammino di 3 segmenti lunghi e 3 segmenti corti (36 passi).
- Comprendere che il robot Robert fa sempre un numero intero di passi per percorrere un segmento della griglia e che per percorrere segmenti uguali impiegherà lo stesso numero di passi perché i suoi passi hanno sempre la stessa lunghezza.
- Ricavare così dal primo percorso, composto da 7 segmenti lunghi, che ciascun segmento vale 8 passi (56:7).
- Osservare il secondo percorso e rendersi conto che esso è formato da 3 segmenti lunghi e da 3 segmenti corti.
- Dedurre che Robert, per percorrere i 3 segmenti lunghi del secondo percorso, impiegherà 24 passi (8×3) e che quindi per percorrere i 3 segmenti corti ne impiegherà 12 (36−24); di conseguenza ogni segmento corto misura 4 passi (12:3).
- Concludere che per compiere il terzo percorso, composto da 5 segmenti lunghi e 1 corto, Robert impiegherà 44 passi (8×5+1×4).
Oppure,
- Osservare che il secondo percorso è formato da 3 segmenti corti e da 3 segmenti lunghi e dedurre che, per percorrere un segmento lungo e un segmento corto, Robert impiega complessivamente 12 passi (36:3).
- Procedere per tentativi per trovare quanti passi valgono ciascuno dei due segmenti (6-6, 7-5, 8-4, 9-3, 10-2, 11-1) e scoprire che l’unica possibilità compatibile con il primo percorso è 8 passi per il segmento lungo e 4 passi per quello corto.
- Concludere che Robert compie 44 passi per il terzo percorso.
Punteggi attribuiti su 3185 classi di 20 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 4 | 234 (27%) | 141 (16%) | 111 (13%) | 136 (16%) | 252 (29%) | 874 | 2.04 |
Cat 5 | 154 (17%) | 161 (17%) | 94 (10%) | 117 (13%) | 402 (43%) | 928 | 2.49 |
Cat 6 | 151 (11%) | 194 (14%) | 186 (13%) | 196 (14%) | 656 (47%) | 1383 | 2.73 |
Totale | 539 (17%) | 496 (16%) | 391 (12%) | 449 (14%) | 1310 (41%) | 3185 | 2.47 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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