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Pulce sapiente

Identificazione

Rally: 24.II.04 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: OPZ
Famiglia:

ADZ - Addizionare numeri interi relativi

Sunto

Trovare i numeri di una sequenza di due operazioni, un’addizione di 9 seguita da una sottrazione di 5, che permette di arrivare a 101 partendo da 0.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire le regole di spostamento della pulce: un salto di 9 caselle a partire da 0 fa raggiungere alla pulce la casella 9, poi un salto di 5 caselle indietro la fa tornare alla casella 4, poi il salto successivo la fa arrivare sulla casella 13, ...

- Tramite manipolazione e spostamenti effettivi: disegnare il nastro fino a 100 e seguirvi gli spostamenti della pulce o indicarli e contare i salti.

Oppure, tramite la scrittura di tutti i numeri delle caselle successive di passaggio della pulce: 0; 9; 4; 13; 8; 17; 12; 21;16; 25; ... 80; 89; 84; 93; 88; 97; 92; 101 e tramite conteggio, constatare che 101 corrisponde al 24° salto di 9 in avanti o al 47° salto in totale (23 salti indietro e 24 in avanti).

Oppure: per deduzione e/o con operazioni aritmetiche a partire dai numeri delle prime caselle, osservare che i numeri di ordine dispari della successione precedente 9; 13; 17; 21;... sono in progressione aritmetica di ragione 4 a partire da 9 o che quelli di ordine pari 0; 4; 8; 12; 16;... sono i multipli di 4. Si può per esempio cogliere che i numeri 80, 84, 88, 92, 96, 100 saranno rispettivamente il 20°, 21°, 22°, 23°, 24° e 25° multiplo di 4, e che se si aggiunge 9 a ciascuno di essi, si arriverà per la prima volta a raggiungere 100 e superarlo (si arriva a 101) da 92, che è il 23° multiplo di 4. Dedurne che il salto seguente, sarà il 24o salto di 9 in avanti e il 47° salto totale (23 + 24 = 47).

Risultati

24.II.04

Points attribués sur 2016 classes de 18 sections

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	216 (39%)	144 (26%)	58 (11%)	61 (11%)	69 (13%)	548	1.31
Cat 4	243 (34%)	194 (27%)	63 (9%)	98 (14%)	108 (15%)	706	1.48
Cat 5	169 (22%)	247 (32%)	87 (11%)	118 (15%)	141 (19%)	762	1.76
Totale	628 (31%)	585 (29%)	208 (10%)	277 (14%)	318 (16%)	2016	1.54
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

I criteri di attribuzione dei punteggi sono i seguenti:

4 punti: La risposta corretta: 47 salti con il dettaglio della procedura (disegno completo del nastro con indicati i passaggi sulle caselle o lista dei numeri di passaggio fino a 101, oppure operazioni effettuate e conteggi)
3 punti: La risposta corretta: 47 salti con procedura non dettagliata o incompleta (“abbiamo contato i salti sul nastro” o inizio dell’elenco dei numeri di passaggio, ...)
oppure procedura dettagliata, ma un errore di conteggio (46 o 48 salti)
2 punti: La risposta corretta: 47 salti senza alcuna spiegazione
oppure 24 salti di 9 in avanti, con dettagli
1 punti: Risposta errata: 50 salti dovuti ad una semplice divisione di 100 per 4 per determinare il numero di “periodi”, senza tener conto dello “spostamento” dei salti in avanti
0 punto: Incomprensione del problema