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Gara di pesca

Identificazione

Rally: 24.II.10 ; categorie: 5, 6, 7, 8 ; ambiti: OPN, AL, LR
Famiglie:

Sunto

Trovare tre numeri interi, sapendo che il secondo numero supera di 7 unità il primo e che il terzo è sia il doppio del secondo che il triplo del primo.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Comprendere che Aldo ha pescato meno trote di Biagio e Carlo, avendone Biagio pescate 7 in più di Aldo e Carlo il triplo di quelle di Aldo.

- Capire, aiutandosi eventualmente con una rappresentazione grafica, che il numero di trote pescate da Carlo, essendo “il doppio del numero di trote pescate da Biagio” è anche esprimibile come “il doppio del numero di trote pescate da Aldo più 14”.

- Ricordare che il numero di trote pescate da Carlo è anche il triplo del numero di trote pescate da Aldo.

- Confrontare le due ultime espressioni relative alle trote pescate da Carlo: 3A = 2A + 14, e dedurre che il numero di trote pescate da Aldo è 14, poiché Biagio ne ha pescate 14+7=21 e Carlo 3x14=42.

Oppure, dopo aver capito le relazioni tra i numeri di trote pescate, procedere per tentativi sistematici, eventualmente con l’aiuto di una tabella. Ad esempio:

Oppure, considerare i multipli di 3, quelli di 2 e cercare quelli che differiscono di 14.

Oppure, indicare con x il numero di trote pescate da Aldo e impostare e risolvere l’equazione: 2(x + 7) = 3x.

- Trovare, in ogni caso, che Aldo ha pescato 14 trote, Biagio ne ha pescate 21 e Carlo 42.

Risultati

24.II.09

Punteggi attribuiti su 3602 lassi di 20 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 5	238 (31%)	69 (9%)	142 (18%)	157 (20%)	165 (21%)	771	1.92
Cat 6	411 (35%)	59 (5%)	298 (26%)	183 (16%)	213 (18%)	1164	1.77
Cat 7	198 (21%)	53 (6%)	286 (30%)	202 (21%)	202 (21%)	941	2.17
Cat 8	94 (13%)	28 (4%)	148 (20%)	142 (20%)	314 (43%)	726	2.76
Totale	941 (26%)	209 (6%)	874 (24%)	684 (19%)	894 (25%)	3602	2.11
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Riposta corretta (Aldo 14, Biagio 21, Carlo 42) con spiegazione chiara e completa della procedura seguita (dettaglio delle relazioni trovate, dei calcoli o dei tentativi eventuali, risoluzione con un grafico)
3 punti: Riposta corretta con spiegazione parziale o poco chiara
2 punti: Risposta corretta senza spiegazione
1 punto: Inizio corretto di ricerca per esempio la sola rappresentazione grafica corretta o indicata esattamente con le lettere qualche relazione
0 punto: Incomprensione del problema