La pâte à tartiner

Identification

Rallye: 24.II.14 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaines: OPD, OPQ, PR
Familles:

• 4P - Rechercher la quatrième proportionnelle
• 4P/PC - Utiliser des pourcentages
• AMD - Additionner et multiplier des nombres décimaux

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Résumé

Sur trois offres, déterminer la plus avantageuse pour l'achat d'un produit : un rabais de 30% du prix, une augmentation de 30% de la quantité du produit et une offre « 4 pour 3 ».

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

analyse de la tâche a priori

- Comprendre qu'il faut comparer les prix de la même quantité de pâte à tartiner, en tenant compte des différentes offres.

- Comprendre que dans le magasin A, le rabais est effectué sur le prix initial de 800 g de pâte. Le prix du pot est alors : 4,50 × 0,7 = 3,15 euro.

ou bien, en calculant d’abord les 30 % de 4,50 [(4,50 : 100) x 30 = 1,35], obtenir le prix en promotion de 800 g de pâte : 4,50 –1,35 = 3,15 euro.

- Comprendre que dans le magasin B, le prix initial reste inchangé et que pour le même prix le poids de pâte est supérieur de 30%, donc calculer le poids de pâte en plus : 800 × 1,3 = 1040 g de pâte.

ou bien, en calculant d’abord les 30 % de 800, [(800 : 100) x 30 = 240], obtenir le poids de pâte vendu 4,50 euro : 800 + 240 = 1040 g. Puis calculer le prix de 800 grammes de pâte  : 4,50 × 800/1040 ≈ 3,46 euro.

- Comprendre que dans le magasin C, 4 pots de 800 g sont vendus au prix de 3 pots, donc : 3 × 4,50 = 13,50 euro. Le prix d'un pot de 800 g est alors : 13,50/4 = 3,375 euro.

- En déduire que l'offre la plus avantageuse est celle du magasin A : 3,15 euro pour 800 g de pâte.

ou bien, calculer le prix d’un kilogramme de pâte à tartiner pour chacune des offres et comparer.

Notions mathématiques

rapport, pourcentage, rabais , multiplication, division, nombres décimaux, proportionnalité

Résultats

24.II.14

Points attribués, sur 1071 classes de 15 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (magasin A : 3,15 euro pour 800 g de pâte, ou toute autre réponse proportionnelle), avec explication claire et complète (avec les prix de chacune des trois pâtes),
  ou avec une procédure bien organisée des calculs
• 3 points: Réponse correcte avec des explications peu claires ou incomplètes ou avec une procédure mal organisée des calculs
  ou réponse erronée pour une erreur de calcul, mais procédure correcte
• 2 points: Réponse correcte avec seulement le calcul du coût de 800 g de pâte dans le magasin A
  ou calcul correct des trois prix sans unité commune et sans comparaisons
• 1 point: Réponse correcte sans explication
  ou début de recherche ; par exemple : calcul correct du coût de 800 g de pâte dans le magasin A ou dans le magasin C, sans conclure
• 0 point: Incompréhension du problème

Pour aller plus loin

essai