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Cherchez la petite bête

Identification

Rallye: 24.F.04 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaines: OPN, AL
Familles:

Résumé

Trouver quatre nombres naturels qui sont les termes de quatre addition dont la somme est donnée ; chaque addition étant composée de cinq termes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Extraits de l’analyse de la tâche a priori:

- Comprendre que chaque petite bête dessinée représente toujours le même nombre.

- Procéder par déduction :

- Observer les dessins et comprendre qu’il faut commencer par la ligne 3 où figurent seulement 5 coccinelles et déduire la valeur d’une coccinelle : 75 / 5 = 15 ou 5 x 15 =75 ;

- Poursuivre par la ligne 2 et remplacer les 2 coccinelles par leur valeur (15 x 2 = 30) ; en déduire que 3 mouches valent 27 (57 – 30 = 27) et qu’une mouche vaut 9 (27 / 3 = 9 ou 3 x 9 = 27) ;

- Poursuivre par la ligne 1 et remplacer la coccinelle et la mouche par leur valeur ((2 x 9) + 15 = 33) ; en déduire la valeur de deux escargots (73 – 33 = 40) et la valeur d’un seul (40 / 2 = 20 ou 2 x 20 = 40) ;

- Terminer par la ligne 4 et remplacer la mouche, les deux coccinelles et l’escargot par leur valeur (9 + (2 x 15) + 20 = 59) ; en déduire la valeur d’un papillon (80 – 59 = 21).

Notions mathématiques

nombre naturel, addition, somme, égalité, équation

Résultats

24.F.04

Points attribués, sur 146 classes de 16 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	6 (13%)	6 (13%)	6 (13%)	17 (36%)	12 (26%)	47	2.49
Cat 4	1 (2%)	3 (6%)	7 (14%)	15 (30%)	24 (48%)	50	3.16
Cat 5	1 (2%)	0 (0%)	6 (12%)	10 (20%)	32 (65%)	49	3.47
Total	8 (5%)	9 (6%)	19 (13%)	42 (29%)	68 (47%)	146	3.05
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (Coccinelle = 15 ; Mouche = 9 ; Papillon = 21 ; Escargot = 20) avec description claire de la démarche (explicitation de l’ordre des phases et calculs ou essais).
3 points: Réponse correcte avec description peu claire ou avec seulement une vérification.
ou Procédure correcte et bien expliquée mais réponse incorrecte suite à une erreur de calcul.
2 points: Réponse correcte sans description de la démarche.
ou 2 ou 3 valeurs justes avec description peu claire.
1 point: Valeur de la coccinelle juste avec indication sur la procédure utilisée.
ou Début de raisonnement correct (par exemple essais apparents, montrant que la même valeur est attribuée à chaque petite bête au moins dans 2 égalités différentes).
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT