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Dates particulières

Identification

Rallye: 24.F.11 ; catégories: 6, 7 ; domaine: OPN
Familles:

Résumé

Dresser l’inventaire des décompositions de 38 en en une somme de deux nombres, l’un appartenant à l’intervalle [1 ;12], l’autre à [1 ;31], dans un contexte de dates.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse de la tâche a priori

- Comprendre les contraintes à respecter: on ajoute les nombres désignant respectivement le jour à l’intérieur d’un mois et le mois à l’intérieur d’une année, cette somme devant être égale au nombre formé par les deux derniers chiffres de l’année.

- Remarquer que le premier des deux termes de la somme doit être inférieur ou égal à 31 (ou à 30, ou à 28, selon les mois), et que le second terme doit être inférieur ou égal à 12.

- Procéder à une recherche ordonnée de toutes les “dates particulières” vérifiant les mêmes conditions en 1938. Par exemple, partir du nombre maximum de mois possible, 12 pour décembre, et continuer en rétrogradant. En déduire les dates particulières de 1938 :

  26/12/1938    27/11/1938    28/10/1938    29/09/1938    30/08/1938    31/07/1938

Notions mathématiques

nombre naturel, décomposition, somme, addition

Résultats

24.F.11

Points attribués, sur 132 classes de 17 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 6	0 (0%)	1 (2%)	3 (5%)	16 (24%)	46 (70%)	66	3.62
Cat 7	2 (3%)	4 (6%)	7 (11%)	17 (26%)	36 (55%)	66	3.23
Total	2 (2%)	5 (4%)	10 (8%)	33 (25%)	82 (62%)	132	3.42
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Enumération correcte et complète (26/12/1938; 28/10/1938; 29/09/1938; 30/08/1938; 31/07/1938) avec des explications claires (avec éventuelle répétition de la date 27/11/1938)
3 points: Enumération correcte et complète mais avec explications peu claires ou incomplètes
ou omission d’une date particulière de 1938 mais avec explications claires
2 points: Omission de 2 ou 3 dates particulières de 1938 avec explications claires
ou énumération correcte et complète sans explications
1 point: Seulement une ou deux dates particulières, avec ou sans explications
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT