Banque de problèmes du RMT
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Dresser l’inventaire des décompositions de 38 en en une somme de deux nombres, l’un appartenant à l’intervalle [1 ;12], l’autre à [1 ;31], dans un contexte de dates.
Analyse de la tâche a priori
- Comprendre les contraintes à respecter: on ajoute les nombres désignant respectivement le jour à l’intérieur d’un mois et le mois à l’intérieur d’une année, cette somme devant être égale au nombre formé par les deux derniers chiffres de l’année.
- Remarquer que le premier des deux termes de la somme doit être inférieur ou égal à 31 (ou à 30, ou à 28, selon les mois), et que le second terme doit être inférieur ou égal à 12.
- Procéder à une recherche ordonnée de toutes les “dates particulières” vérifiant les mêmes conditions en 1938. Par exemple, partir du nombre maximum de mois possible, 12 pour décembre, et continuer en rétrogradant. En déduire les dates particulières de 1938 :
26/12/1938 27/11/1938 28/10/1938 29/09/1938 30/08/1938 31/07/1938
nombre naturel, décomposition, somme, addition
Points attribués, sur 132 classes de 17 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 6 | 0 (0%) | 1 (2%) | 3 (5%) | 16 (24%) | 46 (70%) | 66 | 3.62 |
| Cat 7 | 2 (3%) | 4 (6%) | 7 (11%) | 17 (26%) | 36 (55%) | 66 | 3.23 |
| Total | 2 (2%) | 5 (4%) | 10 (8%) | 33 (25%) | 82 (62%) | 132 | 3.42 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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