Il ballo degli animali

Identificazione

Rally: 25.I.05 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: OPN
Famiglie:

• AM - Addizionare e moltiplicare numeri naturali
• MEQ - Mettere in equazione
• MEQ/EQL - Risolvere un sistema di equazioni lineari

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Sunto

Trovare tre numeri conoscendo la loro somma, sapendo che due di essi devono essere uguali e il terzo uguale alla loro metà.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire i vincoli del problema: ci sono tante giraffe quanti elefanti, il numero delle zebre è uguale alla metà del numero degli elefanti e quindi anche alla metà del numero delle giraffe.

- Utilizzare una procedura grafica, per esempio fare ricorso ad uno schema dove l’alunno rappresenta progressivamente dei gruppi di due elefanti, due giraffe e una zebra fino ad ottenere 65 animali, poi contare le zebre. Oppure:

- Utilizzare una procedura numerica per tentativi organizzati: scegliere gruppi di tre numeri che verificano le prime due condizioni (due numeri uguali, il terzo uguale alla metà di uno di essi) fino ad arrivare a tre numeri la cui somma sia 65: 26, 26 e 13 e concludere che le zebre sono 13. In particolare, fare un primo tentativo dividendo 65 per 3 (quoziente = 21 ; resto = 2), da cui dedurre che il numero delle zebre è minore di 21, quindi ipotizzare un altro numero di zebre controllando ogni volta le condizioni dell’enunciato.

Oppure:

- Utilizzare una procedura numerica per deduzione, per esempio considerare dei raggruppamenti di cinque animali (2 e + 2 g + 1 z) per verificare le due prime condizioni, calcolare 65 : 5 = 13, concludere che ci sono 13 raggruppamenti identici con 1 zebra per ogni raggruppamento, quindi 13 zebre.

Risultati

25.I.05

Punteggi attribuiti su 2462 classi di 19 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (13 zebre) con descrizione chiara e completa della procedura utilizzata
• 3 punti: Risposta corretta con descrizione parziale o poco chiara
  oppure risposta errata a causa di un errore di calcolo ma con descrizione chiara e completa della procedura utilizzata
• 2 punti: Risposta corretta senza descrizione della procedura ma con verifica delle condizioni
• 1 punto: Risposta corretta senza descrizione della procedura
  oppure inizio di ricerca corretto con calcolo di somme di tre numeri, che mostrano che due condizioni sono state prese in considerazione.
  oppure procedura corretta, con più di un errore di calcolo
• 0 punto: Incomprensione del problema