Banca di problemi del RMT
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Trovare tre numeri conoscendo la loro somma, sapendo che due di essi devono essere uguali e il terzo uguale alla loro metà.
- Capire i vincoli del problema: ci sono tante giraffe quanti elefanti, il numero delle zebre è uguale alla metà del numero degli elefanti e quindi anche alla metà del numero delle giraffe.
- Utilizzare una procedura grafica, per esempio fare ricorso ad uno schema dove l’alunno rappresenta progressivamente dei gruppi di due elefanti, due giraffe e una zebra fino ad ottenere 65 animali, poi contare le zebre. Oppure:
- Utilizzare una procedura numerica per tentativi organizzati: scegliere gruppi di tre numeri che verificano le prime due condizioni (due numeri uguali, il terzo uguale alla metà di uno di essi) fino ad arrivare a tre numeri la cui somma sia 65: 26, 26 e 13 e concludere che le zebre sono 13. In particolare, fare un primo tentativo dividendo 65 per 3 (quoziente = 21 ; resto = 2), da cui dedurre che il numero delle zebre è minore di 21, quindi ipotizzare un altro numero di zebre controllando ogni volta le condizioni dell’enunciato.
Oppure:
- Utilizzare una procedura numerica per deduzione, per esempio considerare dei raggruppamenti di cinque animali (2 e + 2 g + 1 z) per verificare le due prime condizioni, calcolare 65 : 5 = 13, concludere che ci sono 13 raggruppamenti identici con 1 zebra per ogni raggruppamento, quindi 13 zebre.
Punteggi attribuiti su 2462 classi di 19 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 358 (55%) | 77 (12%) | 72 (11%) | 72 (11%) | 69 (11%) | 648 | 1.1 |
| Cat 4 | 363 (41%) | 93 (11%) | 102 (12%) | 118 (13%) | 204 (23%) | 880 | 1.67 |
| Cat 5 | 272 (29%) | 85 (9%) | 143 (15%) | 144 (15%) | 290 (31%) | 934 | 2.1 |
| Totale | 993 (40%) | 255 (10%) | 317 (13%) | 334 (14%) | 563 (23%) | 2462 | 1.68 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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