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Une sortie scolaire

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Rallye: 25.I.09 ; catégories: 5, 6 ; domaines: OPD, PR
Familles:

Résumé

Trouver deux nombres tels que : leur différence est 2, la différence de leurs produits par un même facteur est 9 et la somme de ces deux mêmes produits est 180.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Extraits de l’analyse de la tâche a priori:

- Comprendre que 180 € est la somme versée par la totalité des élèves des deux classes, que cette somme est le produit de la participation de chaque élève par le nombre total des élèves, que la différence récoltée dans les 2 classes (9 €) correspond à une différence d’effectifs de 2 élèves, qu’une fois connu le nombre total d’élèves dans les deux classes il faudra chercher le nombre d’élèves dans chaque classe sachant que la différence entre les deux classes est de deux élèves et que la classe de Barbara est celle qui compte le mois d'élèves.

- Décomposer le problème en plusieurs étapes et résoudre chacune d’elles. Par exemple :

Montant de la participation de chaque élève : 9 : 2 = 4,50 (en €). Nombre total d’élèves : 180 : 4,50 = 40.
Détermination du nombre d’élèves dans chaque classe sachant qu’en tout ils sont 40 et que dans la classe d’Angela il y a 2 élèves de plus que dans la classe de Barbara.
Déduction que dans la classe de Barbara, la moins chargée, il y a 19 élèves.
...

Notions mathématiques

addition, somme, multiplication, produit, compensation

Résultats

25.I.09

Points attribués, sur 2333 classes de 20 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 5	401 (43%)	197 (21%)	99 (11%)	85 (9%)	152 (16%)	934	1.35
Cat 6	450 (32%)	330 (24%)	145 (10%)	165 (12%)	309 (22%)	1399	1.68
Total	851 (36%)	527 (23%)	244 (10%)	250 (11%)	461 (20%)	2333	1.55
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (classe de Barbara: 19 élèves) avec procédure claire (calculs et explication de ce à quoi ils correspondent)
3 points: Réponse correcte avec procédure incomplète ou explications partielles
ou réponse correcte avec seulement la vérification complète
2 points: Réponse correcte sans explication
ou réponse erronée correspondant à deux nombres dont la somme est 40 sans tenir compte de la différence égale à 2, avec procédure de résolution présente
ou réponse erronée consécutive à une erreur de calcul mais avec procédure présente
ou réponse erronée (Barbara 21) avec procédure claire
1 point: Début de recherche correct témoignant du fait que la situation a été comprise (par exemple détermination de la participation de chaque élève et du nombre total d’élèves avec éventuellement des erreurs de calcul)
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT