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Il nastro di Maria

Identificazione

Rally: 11.F.02 ; categorie: 3, 4 ; ambito: OPN
Famiglie:

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Appropriarsi delle due condizioni numeri consecutivi e somma 45.
Immaginare che i numeri che si susseguono e che danno come somma 45 possono essere in numero di due, oppure di tre o anche di più.
Organizzare una ricerca di altri numeri che si susseguono oltre a quelli dell’esempio utilizzando anche la calcolatrice per tentativi o a caso.

   * oppure per tentativi organizzati cominciando con 2 numeri: 22 e 23 e continuando con 3 (quelli dell’esempio), con 4 (senza soluzione), con 5 (7, 8, 9, 10, 11), con 6 (5, 6, 7, 8, 9, 10), con 7 e con 8 (senza soluzione), con 9 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), che è l’ultima soluzione possibile in quanto la successione comincia con 1. 
   * oppure cercare di addizionare i numeri di successioni che cominciano da 1 (funziona), poi  da 2, da 3, da 4 etc. 
   * oppure dividere 45 per i suoi divisori (ricerca di divisioni di 45 che "funzionino" per ottenere un "numero centrale" della successione. (La calcolatrice è uno strumento essenziale per questa ricerche).

Nozioni matematiche

aritmetica, numerazione, addizione, divisione, divisori

Risultati

11.F.02

Sur la base de 72 classes participant aux finales régionales du 11e RMT, de 13 sections:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	11 (31%)	9 (25%)	9 (25%)	2 (6%)	5 (14%)	36	1.47
Cat 4	7 (19%)	7 (19%)	9 (25%)	7 (19%)	6 (17%)	36	1.94
Totale	18 (25%)	16 (22%)	18 (25%)	9 (13%)	11 (15%)	72	1.71
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Le cinque soluzioni o le quattro nuove (22-23; 14-15-16; 7-8-9-10-11; 5-6-7-8-9-10; 1-2-3.-...-9), con i calcoli
3 punti: Le cinque soluzioni (o le 4 nuove) senza il dettaglio dei calcoli oppure 3 nuove con i calcoli
2 punti: 3 nuove soluzioni senza i calcoli o 2 nuove con i calcoli
1 punto: 1 soluzione nuova o soluzioni con errori di calcolo
0 punto: Incomprensione del problema

Pour les 17 classes de catégorie 3 et les 17 classes de catégorie 4 examinées lors de la Finale des finales virtuelle, c’est-à-dire les classes gagnantes des finales régionales, les moyennes sont un peu plus élevées, respectivement 1,71 et 2,76.