Banca di problemi del RMT
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Banca di problemi del RMTop90-it |
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Trovare uno dei tre numeri le cui somme sono a due a due 43, 39 e 10.
- Trovare la relazione tra il peso dei tre personaggi e i tre numeri che la bilancia segnerebbe per ciascuno di loro: capire che i pesi segnati da Arturo corrispondono al peso di Arturo più quello del suo cane 43 kg; al peso di Arturo più quello del gatto 39 kg; al peso del cane più quello del gatto 10 kg
- Dall’informazione apportata dalle tre pesate conosciute, dedurre che Arturo pesa meno di 39 kg e che ogni animale pesa meno di 10 kg e che il cane pesa più del gatto.
- Abbandonare il contesto delle grandezze fisiche e passare alle relazioni tra i numeri.
- Procedere per tentativi: fare un’ipotesi sul peso di ciascuno dei tre personaggi, effettuare le somme dei pesi (Arturo + cane; Arturo + gatto; gatto + cane) e verificare che le somme dei pesi corrispondano alle informazioni date.
Se non è così, fare un’altra ipotesi tenendo conto o meno delle informazioni deducibili dai calcoli via via effettuati fino ad ottenere che il peso di Arturo è 36 kg
Oppure:
- Fare la scelta di una informazione e procedere con un inventario delle possibilità (limitandosi ai numeri interi), per esempio per i pesi del cane e del gatto: (1; 9), (2; 8), ecc. Per ogni possibilità trovata, utilizzare la 1a o la 2a informazione per dedurre il peso del terzo personaggio, Arturo, e verificare se i tre pesi così determinati verificano l’ informazione non ancora utilizzata
Oppure:
Dalle prime due pesate 43 e 39 dedurre che il cane pesa 4 kg più del gatto. Il cane e il gatto insieme pesano 10 kg. Tenuto conto della differenza di peso tra i due, i due pesi non possono essere 5 e 5, né 6 e 4, ma si trova 7 e 3 al terzo tentativo. Si toglie dalle pesate effettuate da Arturo con in braccio i suoi animali il loro peso e si trova che Arturo pesa 43 – 7 oppure 39 – 3, cioè 36 kg
Ci sono evidentemente numerosi altri modi di arrivare al risultato.
Punteggi attribuiti su 3453 classi di 20 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 79 (8%) | 66 (7%) | 116 (12%) | 291 (31%) | 382 (41%) | 934 | 2.89 |
| Cat 6 | 122 (9%) | 68 (5%) | 195 (14%) | 407 (29%) | 608 (43%) | 1400 | 2.94 |
| Cat 7 | 42 (4%) | 24 (2%) | 102 (9%) | 285 (25%) | 666 (60%) | 1119 | 3.35 |
| Totale | 243 (7%) | 158 (5%) | 413 (12%) | 983 (28%) | 1656 (48%) | 3453 | 3.06 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2017-2024