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Lancio nei cesti

Identificazione

Rally: 25.II.05 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: OPN
Famiglia:

ADD - Cercare una somma o una differenza di numeri

Remarque et suggestion

Sunto

Trovare le differenti somme di dodici numeri uguali a 1 e/o a 10.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere le regole del gioco e capire che ogni pallina da tennis assume un valore diverso: vale 1 punto se si trova nel cesto di destra, vale 10 punti se si trova in quello di sinistra.

- Rendersi conto che ci sono più soluzioni, cioè più punteggi totali possibili, che dipendono dal numero di palline entrate in ciascuno dei cesti.

Immaginare o disegnare la situazione e calcolare ogni volta il punteggio.

- Ci sono più modi di organizzare i calcoli: addizionare i termini uno ad uno (per es. 1+1+1+1+...+10+10) oppure, tenendo sotto controllo il numero degli “1” e quello dei “10”, effettuare le combinazioni di moltiplicazioni e addizioni (per es. 5x1+7x10).

Oppure,

- calcolare il punteggio più basso, 12 (corrispondente a 12 palline nel cesto di destra) e trovare poi i successivi punteggi, togliendo 1 e aggiungendo 10, fino ad arrivare a 120 (corrispondente a 12 palline nel cesto di sinistra): 12; 12-1+10= 21; 21-1+10=30; 30-1+10= 39; … ; 111-1+10=120 (ovvero, aggiungendo 9 ogni volta).

- In alternativa, partire dal punteggio più alto, 120, e successivamente togliere 10 e aggiungere 1 (cioè togliere 9 ogni volta) fino ad arrivare a 12.

- La ricerca potrebbe essere organizzata in una tabella che metta in evidenza nello stesso tempo la scomposizioni del 12 in somme di due interi e i numeri ottenuti.

Risultati

25.II.05

Punteggi attribuiti su 2441 classi di 19 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	320 (50%)	86 (13%)	85 (13%)	56 (9%)	92 (14%)	639	1.24
Cat 4	290 (33%)	87 (10%)	145 (17%)	104 (12%)	248 (28%)	874	1.92
Cat 5	227 (24%)	69 (7%)	128 (14%)	133 (14%)	371 (40%)	928	2.38
Totale	837 (34%)	242 (10%)	358 (15%)	293 (12%)	711 (29%)	2441	1.92
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (12-21-30-39-48-57-66-75-84-93-102-111-120) con un procedimento organizzato, una tabella o una descrizione dettagliata della procedura seguita
3 punti: Risposta corretta che riporta tutte le possibilità, ma con una descrizione poco chiara della procedura seguita (tralasciati uno o più passaggi)
oppure risposta incompleta per mancanza di uno dei possibili punteggi o un solo errore di calcolo, ma con dettaglio della ricerca
2 punti: Risposta incompleta per mancanza da due a quattro dei possibili punteggi o due o tre errori di calcolo, ma con dettaglio della ricerca
oppure risposta incompleta per mancanza di uno dei possibili punteggi, o con un solo errore di calcolo, ma senza dettagli sulla ricerca
oppure risposta corretta senza spiegazione
1 punto: Risposta incompleta per mancanza da cinque a sette punteggi possibili o quattro o cinque errori di calcolo, ma con dettaglio della ricerca
oppure risposta incompleta per mancanza da due a quattro dei possibili punteggi, o due o tre errori di calcolo, ma senza dettagli sulla ricerca
0 punto: Incomprensione del problema
oppure ogni altra risposta