Des pommes pour tous

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Rallye: 25.F.01 ; catégories: 3, 4 ; domaine: OPN
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• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres

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Résumé

Répartir quatre quantités inégales au départ en vue de les égaliser, une des deux plus grandes quantités étant diminuée au profit d’une seule des plus petites et l’autre au profit des deux plus petites.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre qu’à la fin chacun doit avoir le même nombre de pommes, que pour cela deux enfants (ceux qui en ont le plus) doivent en donner aux deux autres (ceux qui en ont le moins) et que l’un d’eux n’en donne qu’à un seul de ses camarades alors que l’autre en donne à deux de ses camarades.

- Procéder par essais et ajustements (simulation de distribution), en respectant les contraintes de l’énoncé, par exemple : Bill en donne 2 à Alex : il en a 21 et Alex en a 15. Si Dora veut en avoir 21, elle doit en donner 3 mais alors Alex et Célia n’en auront pas 21. Il faut donc que Bill en donne davantage… et continuer jusqu’à ce que chaque enfant ait le même nombre de pommes.

Ou procéder par déductions :

• Calculer le nombre total de pommes (76), puis ce que chacun doit avoir (19 pommes).
• Donc Bill doit donc en donner 4, mais à un seul de ses camarades, il ne peut pas les donner à Célia (qui en aurait 20). Il les donne donc à Alex qui en a alors 17. Et Dora doit en donner 2 à Alex et 3 à Celia.

Notions mathématiques

nombre naturel, produit, multiplication, multiple, reste, division

Résultats

25.F.01

Points attribués, sur 94 classes de 16 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (Bill en donne 4 à Alex et Dora en donne 2 à Alex et 3 à Célia), avec une description claire et complète de la démarche (liste des essais par exemple avec le détail des calculs)
• 3 points: Réponse correcte avec une description incomplète de la démarche ou avec seulement avec une vérification de la réponse
• 2 points: Réponse correcte sans description de la démarche
  ou réponse incorrecte assurant l’équité du partage mais sans respect de la contrainte « Bill donnera des pommes à un seul enfant », par exemple : Bill en donne 3 à Alex et 1 à Célia et Dora en donne 3 à Alex et 2 à Célia
• 1 point: Début de recherche appropriée mais n’aboutissant pas (par exemple, détermination du nombre de pommes pour chacun)
• 0 point: Incompréhension du problème