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Mele per tutti

Identificazione

Rally: 25.F.01 ; categorie: 3, 4 ; ambito: OPN
Famiglia:

ADD - Cercare una somma o una differenza di numeri

Sunto

Ripartire quattro quantità diverse al fine di renderle uguali, in modo tale che una delle due quantità più grandi venga diminuita a favore di una sola delle più piccole e l’altra a favore di entrambe le piccole.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Capire che alla fine ciascuno dovrà avere lo stesso numero di mele, che per questo i due bambini che ne hanno di più devono dare alcune delle loro mele agli altri due (quelli che ne hanno di meno) e che uno di essi ne dà ad uno solo dei suoi amici, mentre l’altro ne dà a tutti e due.

- Procedere per tentativi e aggiustamenti (ipotesi di distribuzione), rispettando i vincoli dell’enunciato, per esempio: Bruno ne dà due ad Alex, lui ne avrà 21 e Alex 15. Se Dora vuole averne 21, deve cederne 3, ma né Alex né Carla ne avranno 21. Occorre dunque che Bruno ne dia di più... e continuare fino a che ciascun bambino avrà lo stesso numero di mele.

Oppure procedere per deduzioni:

Calcolare il numero totale delle mele (76), poi quante ne deve avere ciascuno (19). Bruno deve dunque cederne 4, ma se le dà ad uno solo dei suoi amici, non può darle a Carla, che verrebbe ad averne 20. Dovrà quindi darle ad Alex, che così ne avrà 17. Dora dovrà perciò darne 2 ad Alex e 3 a Carla.

Risultati

25.F.01

Punteggi attribuiti su 94 classi di 16 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	9 (19%)	8 (17%)	11 (23%)	8 (17%)	11 (23%)	47	2.09
Cat 4	3 (6%)	10 (21%)	5 (11%)	10 (21%)	19 (40%)	47	2.68
Totale	12 (13%)	18 (19%)	16 (17%)	18 (19%)	30 (32%)	94	2.38
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (Bruno ne dà 4 ad Alex e Dora ne dà 2 ad Alex e 3 a Carla), con descrizione chiara e completa del procedimento (per esempio lista dei tentativi con dettaglio dei calcoli)
3 punti: Risposta corretta con descrizione incompleta del procedimento o solamente con la verifica
2 punti: Risposta corretta senza descrizione della procedura
oppure risposta errata che assicura l’uguaglianza della suddivisione, ma non rispetta il contratto “Bruno darà le mele ad un solo bambino”: per esempio Bruno ne dà 3 ad Alex e 1 a Carla e Dora ne dà 3 ad Alex e 2 a Carla.
1 punto: Inizio di ricerca corretto ma non concluso (per esempio, trovato il numero di mele che dovrà avere ciascuno).
0 punto: Incomprensione del problema