Scambio di biglie
Identificazione
Rally:
25.F.04 ; categorie:
3, 4, 5 ; ambiti:
OPN,
ALFamiglie:
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Sunto
Trovare due numeri che differiscono di due unità e tali che, se si raddoppia il più piccolo e si diminuisce il più grande del valore del più piccolo e poi si ripetono le medesime operazioni a partire dai valori ottenuti, si ottengono due numeri uguali.
Enunciato
Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati
Analisi a priori
Comprendere i dati del problema, vale a dire che:
- i due ragazzi possiedono quantità differenti di biglie e Claudio ne ha due in più di Paolo.
- Claudio dà a Paolo un numero di biglie uguale a quello che quest’ultimo possiede e in seguito Paolo fa lo stesso con Claudio.
- ad ogni tappa il numero di biglie di chi dà, diminuisce di una certa quantità e contemporaneamente il numero di biglie di chi riceve raddoppia.
- Procedere per tentativi, partire da quantità che differiscono di 2 ed effettuare i calcoli applicando la successione delle operazioni
Oppure:
- Procedere per tentativi utilizzando rappresentazioni grafiche
- Concludere che la soluzione è: Claudio aveva 5 biglie e Paolo 3 biglie.
Risultati
25.F.04
Punteggi attribuiti su 55 classi di 16 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|
| Cat 3 | 19 (40%) | 11 (23%) | 3 (6%) | 7 (15%) | 7 (15%) | 47 | 1.4 |
|---|
| Cat 4 | 12 (26%) | 4 (9%) | 4 (9%) | 7 (15%) | 20 (43%) | 47 | 2.4 |
|---|
| Cat 5 | 2 (4%) | 4 (7%) | 6 (11%) | 14 (26%) | 28 (52%) | 54 | 3.15 |
|---|
| Totale | 33 (22%) | 19 (13%) | 13 (9%) | 28 (19%) | 55 (37%) | 148 | 2.36 |
|---|
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
- 4 punti: Risposta corretta (Claudio 5 e Paolo 3) con descrizione chiara della procedura (disegni, calcoli,…)
- 3 punti: Risposta corretta con descrizione poco chiara
oppure risposta corretta con la sola verifica
oppure scambio dei numeri delle biglie dei due ragazzi con descrizione chiara della procedura - 2 punti: Risposta corretta senza alcuna descrizione della procedura
oppure procedura corretta con errato uno dei due numeri a causa di un errore nello scambio o di un errore calcolo
oppure risposta «4» che corrisponde al numero di biglie che ognuno ha dopo lo scambio con descrizione chiara della procedura - 1 punto: Inizio di ragionamento corretto
- 0 punto: Incomprensione del problema
