Truffes au chocolat

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Rallye: 11.F.11 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: PR
Familles:

• SP - Traiter des suites proportionnelles
• SP/TC - Chercher des termes correspondants

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Résumé

Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 16, 24, 28, 36 et 540, 630, 810 et calculer le correspondant du 4e terme de la première, dans un contexte de dénombrements d'objets et de masses.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori de la tâche:

- Constater qu’il y a deux types de grandeurs qui interviennent dans le problème : la quantité de truffes par boîte et la masse, et qu’il faudra établir une correspondance entre les nombres de truffes et les masses indiquées sur les étiquettes.

- Dénombrer les truffes dans les boîtes et ordonner ces quatre nombres : 16 - 24 - 28 - 36.

- Ordonner les trois étiquettes données, envisager (plus ou moins explicitement) les quatre hypothèses du placement de la quatrième :

  ? - 540  -630 - 810    540 - ? - 630 - 810
  540 - 630 -? - 810     540 - 630 - 810 - ?

puis, pour chacune de ces hypothèses, vérifier si la relation « nombre de truffes - poids » est « acceptable » (c’est-à- dire proportionnelle) pour trouver que la correspondance est 540 - 24 ; 630 - 28 et 810 - 36 qui donne pour chaque couple un facteur de 22,5 (540 : 24 = 630 : 28 = 810 : 36) pour les masses.

Ou, à partir des multiples de 4 et de 90, supposer que le poids de 4 truffes est de 90 grammes et trouver que l’étiquette manquante correspond au couple 16 - 360 de l’emballage « Piccolo ».

- En déduire que l’étiquette qui manque est celle de l’emballage de 16 truffes (Piccolo) et en calculer sa masse : 360g (par multiplication par 22,5 ou par une autre procédure « pas à pas » 540 - 24, 180 - 8, 360 - 16).

Notions mathématiques

dénombrement, proportionnalité, multiple, diviseur

Résultats

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Bibliographie

Vernex, M. (2004). Une évaluation des procédures pour une remédiation ciblée. Math-Ecole 211, 37-46.