Toujours le double

Identification

Rallye: 21.II.04 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: PR
Familles:

• SP - Traiter des suites proportionnelles
• SP/RIP - Effectuer des répartitions proportionnelles

Remarque et suggestion

Résumé

Chercher à décomposer 100, ou sinon le plus grand nombre naturel inférieur à 100, en trois nombres proportionnellement à 1, 2 et 4; dans un contexte de billes à répartit dans trois boîtes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre la situation, en particulier les relations qui doivent exister entre les nombres de billes contenues dans les boîtes.

- Procéder par essais et ajustements en respectant les conditions (par exemple essayer avec 10 billes dans la petite boîte, 20 dans la boîte moyenne et 40 dans la grande : on range 70 billes, trop peu ; essayer, par exemple, avec 15 et trouver qu'on range ainsi 105 billes, trop. Faire d’autres essais et trouver qu'avec 14 billes dans la petite boîte, on range 98 billes en tout, c’est le maximum possible).

Ou bien : considérer qu'une boîte moyenne équivaut à deux petites boîtes, une grande boîte à 4 petites.

- En déduire que l'ensemble des boîtes équivalent à 7 petites boîtes.

- Se demander si 100 billes peuvent être réparties par paquets de 7, en considérant les multiples de 7 ou en effectuant la division de 100 par 7.

- Constater que plus grand multiple de 7 inférieur à 100 est 98 (14x7) ou que la division de 100 par 7 donne 14 comme quotient et 2 comme reste.

- Conclure qu'il n'est pas possible ranger les 100 billes dans les trois boîtes et que le plus grand nombre de billes qui peuvent être rangées est 98.

Notions mathématiques

arithmétique, nombres naturels, double, répartition proportionnelle,approximation

Résultats

21.II.04

Points attribués sur 1152 classes de 17 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponses correctes (non, 98 billes) avec des explications claires ou la trace d'une recherche explicite
• 3 points: Réponses correctes, avec des explications ou trace peu claires
  ou réponse correcte (98 billes, sans « non ») avec explications claires
• 2 points: Réponses correctes, sans explications ou avec seulement une vérification
  ou réponse « non » et la donnée d’un autre multiple de 7 (supérieur à 70) avec explications ou trace claire
  ou procédure correcte mais avec une erreur de calcul
• 1 point: Réponse « non » et la donnée d’un autre multiple de 7 (supérieur à 70) sans explication,
  ou réponse « non » et la donnée d’un autre multiple de 7 (égal ou inférieur à 70) avec des explications ou une trace claires
  ou essais respectant les conditions, sans réponse explicite
• 0 point: Incompréhension du problème

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