Les autocollants

Identification

Rallye: 21.F.03 ; catégories: 3, 4 ; domaine: PR
Familles:

• SP - Traiter des suites proportionnelles
• SP/RIP - Effectuer des répartitions proportionnelles

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Résumé

Décomposer 90 en une somme de trois termes proportionnels à 1, 3 et 5, dans un contexte d’autocollants à répartir sur trois endroits.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre que les nombres d'autocollants utilisés dans la salle de bains et dans la chambre de Mathilde dépendent du nombre d'autocollants collés sur la porte du frigo.

- Procéder par essais organisés (additifs ou multiplicatifs) en vérifiant le nombre total d'autocollants : par exemple, partir de 5 autocollants sur le frigo, ce qui conduit à 15 autocollants dans la salle de bains et 25 dans la chambre, soit un total de 45 autocollants. Il faut donc augmenter le nombre d'autocollants sur le frigo pour arriver à 90.

Ou, se rendre compte que le nombre d'autocollants collés sur la porte du frigo est pris 3 fois pour la salle de bains et 5 fois pour la chambre... et en déduire que ce nombre est utilisé 9 fois. Diviser alors 90 par 9. En déduire que le nombre d'autocollants sur le frigo est de 10, puis les deux autres nombres (30 et 50).

Ou à l’aide d’un schéma

Notions mathématiques

partage proportionnel

Résultats

21.F.03

Points attribués sur 107 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte et complète (10, 30, 50 autocollants) avec procédure claire (dessin ou calculs ou détail des essais éventuellement un tableau)
• 3 points: Réponse correcte mais avec une procédure peu claire ou mal explicitée
  ou réponse incomplète (deux des nombres justes) avec procédure claire
• 2 points: Réponse correcte sans explication
  ou réponse incorrecte due à une erreur de calcul mais avec procédure correcte
  ou procédure explicite mais sans réponse finale
  ou une seule réponse correcte
• 1 point: Début de raisonnement correct
  ou réponse incorrecte qui correspond seulement à un total de 90 autocollants
  ou réponse seulement à la première question (10) sans explications
• 0 point: Incompréhension du problème

Bibliographie

Origine: Pompiers (10.II.01)