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Les autocollants

Identification

Rallye: 21.F.03 ; catégories: 3, 4 ; domaine: PR
Familles:

Résumé

Décomposer 90 en une somme de trois termes proportionnels à 1, 3 et 5, dans un contexte d’autocollants à répartir sur trois endroits.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre que les nombres d'autocollants utilisés dans la salle de bains et dans la chambre de Mathilde dépendent du nombre d'autocollants collés sur la porte du frigo.

- Procéder par essais organisés (additifs ou multiplicatifs) en vérifiant le nombre total d'autocollants : par exemple, partir de 5 autocollants sur le frigo, ce qui conduit à 15 autocollants dans la salle de bains et 25 dans la chambre, soit un total de 45 autocollants. Il faut donc augmenter le nombre d'autocollants sur le frigo pour arriver à 90.

Ou, se rendre compte que le nombre d'autocollants collés sur la porte du frigo est pris 3 fois pour la salle de bains et 5 fois pour la chambre... et en déduire que ce nombre est utilisé 9 fois. Diviser alors 90 par 9. En déduire que le nombre d'autocollants sur le frigo est de 10, puis les deux autres nombres (30 et 50).

Ou à l’aide d’un schéma

Notions mathématiques

partage proportionnel

Résultats

21.F.03

Points attribués sur 107 classes de 20 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	8 (15%)	7 (13%)	10 (19%)	15 (28%)	13 (25%)	53	2.34
Cat 4	3 (6%)	4 (7%)	9 (17%)	15 (28%)	23 (43%)	54	2.94
Total	11 (10%)	11 (10%)	19 (18%)	30 (28%)	36 (34%)	107	2.64
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte et complète (10, 30, 50 autocollants) avec procédure claire (dessin ou calculs ou détail des essais éventuellement un tableau)
3 points: Réponse correcte mais avec une procédure peu claire ou mal explicitée
ou réponse incomplète (deux des nombres justes) avec procédure claire
2 points: Réponse correcte sans explication
ou réponse incorrecte due à une erreur de calcul mais avec procédure correcte
ou procédure explicite mais sans réponse finale
ou une seule réponse correcte
1 point: Début de raisonnement correct
ou réponse incorrecte qui correspond seulement à un total de 90 autocollants
ou réponse seulement à la première question (10) sans explications
0 point: Incompréhension du problème

Bibliographie

Origine: Pompiers (10.II.01)

Banque de problèmes du RMT