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Banque de problèmes du RMTpr26-fr |
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- Calculer de proche en proche les valeurs inconnues. Par exemple, en laissant fixe la durée du travail en 4h effectuée par 12 personnes, on peut trouver la "quantité de travail en 4h" d'une personne: (1/6 en 4h par 12 personnes devient 1/72 en 4h par une personne). Pour 1/4 du travail en 4h à raison de 1/72 par personne, il faut 18 personnes (1/4 : 1/72). Dans ce cas, il faut relever que la le nombre de travailleurs est inversement proportionnel à la quantité de travail.
- Une représentation plus générale (par exemple dans un tableau) permet de visualiser les grandeurs et les valeurs correspondantes:
Lundi Mardi Mercredi quantité de travail 1/6 ou 2/12 1/4 ou 3/12 7/12 nombre de personnes 12 n n + 12 nombres "d'heures de travail" 48 = 12 × 4 72 = n × 4 168/(12 + n) durée pour une pers.(en heures) 48 72 168
Les savoirs mobilisés sont le calcul des durées, en minutes, comme différence de deux temps en heures et minutes, la signification de “vitesse de travail”: la proportionnalité des quantités et des durées correspondantes, la détermination du rapport de proportionnalité ou le calcul des durées par l'un ou l'autre des algorithmes de proportionnalité, la proportionnalité inverse.
rapport, fraction, dénominateur commun, addition, multiplication division, proportionnalité, durée, cadence, équation, algèbre, opérations
Points attribués sur 156 copies de 6 sections
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 9 | 29 (32%) | 9 (10%) | 36 (40%) | 7 (8%) | 10 (11%) | 91 | 1.56 |
Cat 10 | 26 (40%) | 9 (14%) | 16 (25%) | 3 (5%) | 11 (17%) | 65 | 1.45 |
Total | 55 (35%) | 18 (12%) | 52 (33%) | 10 (6%) | 21 (13%) | 156 | 1.51 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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