Eredità da spartire

Identificazione

Rally: 22.II.12 ; categorie: 7, 8 ; ambiti: PR, GP
Famiglie:

• 4P - Quarta proporzionale
• 4P/SIM - Similitudini, omotetie, Talete

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Sunto

Ripartire equamente una eredità formata da 21 000 euro e da un terreno del valore di 30 000 euro, diviso in due parti triangolari aventi la stessa base e altezze una doppia dell’altra.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi del compito a priori

- Comprendere che occorre dapprima confrontare le aree dei due triangoli.

- Notare che i triangoli hanno una base in comune. Dedurne che le loro aree sono proporzionali alle misure delle altezze corrispondenti, che sono sulla diagonale del quadrilatero, e sono una il doppio dell’altra.

- Calcolare il valore dei due campi : 10 000 euro per il triangolo grigio della figlia e 20 000 euro per il triangolo bianco del figlio.

- Comprendere che la figlia deve ricevere dapprima 10 000 euro in contanti, poi occorre ripartire gli 11 000 euro restanti in due parti uguali.

Oppure, capire che ognuno dei due fratelli deve ricevere la metà dell’eredità, cioè 25 500 euro.

Concludere che la figlia riceverà 15 500 euro e il figlio 5 500 euro.

Nozioni matematiche

ripartizione, triangolo, diagonale, area, proporzionalità

Risultati

22.II.12

Punteggi attribuiti su 1372 elaborati di 20 sezioni

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: La ripartizione corretta (15 500 euro per la figlia e 5 500 euro per il figlio) con spiegazione chiara, che mostri il rapporto tra le aree dei due triangoli
• 3 punti: La ripartizione corretta con spiegazione poco chiara
• 2 punti: La ripartizione corretta senza spiegazione
  oppure la ripartizione corretta del valore del campo con spiegazione, ma senza ripartizione dei 21 000 euro
• 1 punto: Inizio di ricerca, o ripartizione corretta del valore del campo e ripartizione errata dei 21 000 euro (per es. secondo il rapporto di 1 a 2 ottenendo 7 000 e 14 000)
• 0 punto: Incomprensione del problema