Banque de problèmes du RMT
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Calculer la durée d’un travail (d'unité u) fait à deux personnes avec chacune sa vitesse personnelle (6 et 4 u/h)
- Utiliser un schéma de 12 carrés représentant l’ensemble du bois, par exemple :
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En une heure, Aldo couvre 2 carrés et Louis en couvre 3, donc, ensemble, 5 carrés; si 5 carrés correspondent à 60 minutes, 1 carré correspond à 12 minutes et, par conséquent, il mettront 2 heures et 24 minutes.
- Ou utiliser des fractions et une équation du premier degré pour rechercher la solution, en choisissant l’heure comme unité de temps :
1/4+1/6 = 5/12 du travail effectué en 1 heure ; 1/12 correspond à 12 minutes, c’est-à-dire 1/5 d’heure, et ainsi les deux amis mettent ensemble 2 heures et 24 minutes.
Si on désigne par a la durée totale du travail lorsqu’ils sont ensemble (en heures), et les « vitesses » respectives des deux amis, alors l’équation devient a/4+a/6 = 1 et sa solution est a = 12/5 d’heure, c’est-à-dire 2h+2/5h, qui signifie 2 heures et 24 minutes.
unité, durée, fractions, nombres rationnels, proportionnalité, rapport, dénominateur commun, addition, multiplication, division, cadence, équation, algèbre, opérations
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voir fiche [[pr31-it|La legna]]
ARMT. L. Grugnetti, F. Jaquet (a cura di): Risoluzione di Problemi, per a una attivazione delle competenze. Ed. Lattes. 2014
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