Banca di problemi del RMT
pr32-it
|
|
Banca di problemi del RMTpr32-it |
|
Trovare la differenza tra un numero e la somma, che è data (84), della sua metà, del suo quarto e del suo ottavo.
- Distinguere nel tempo i tre stati della lettura: la metà il lunedì, aggiunto alla metà del resto il martedì, aggiunto infine alla metà del nuovo resto il mercoledì.
- Tradurre questi stati successivi in parti lette e non lette con l’aiuto delle frazioni date e di 84 che è la somma delle parti lette (giorno per giorno, ci sono 1 parte su 2, 3 parti su 4, 7 parti su 8 che corrispondono a 84).
- In una risoluzione per tentativi, più o meno organizzati, a partire da un numero di pagine ipotetiche, determinare successivamente le tre metà successive la somma delle quali è 84. Ritenere questo numero e calcolare la sua differenza a 84 per trovare le pagine da leggere.
- In una risoluzione deduttiva o con un numero qualunque provvisoriamente sconosciuto, trovare che lunedì ha letto la metà delle pagine; martedì la metà più la metà del resto, cioè la metà e un quarto, ossia i tre quarti; mercoledì sera, ha letto i sette ottavi di pagine (1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8) e che dunque i 7/8 delle pagine rappresentano 84 pagine. Dedurne che 1/8 delle pagine rappresenta 12 pagine (84 : 7 = 12) e che si tratta delle pagine ancora da leggere, o che 8/8 delle pagine rappresenta 96 pagine (12 x 8 = 96). Questa procedura esige una padronanza delle frazioni, della loro addizione, della loro scomposizione e delle frazioni delle frazioni. Essa può essere illustrata tramite una rappresentazione grafica della successione delle «metà» (per mezzo di segmenti, rettangoli,… utilizzando lo schema per determinare quante volte il resto è contenuto nel tutto (8volte). Dedurne che 7 volte il resto corrisponde a 84 pagine e che dunque il resto è 12.
Oppure con una procedura algebrica: indicare con x il numero delle pagine del libro e tradurre il problema nell’equazione (x/2) + (1/2)(x/2) + (1/2)(1/2)(x/2) = 84 la cui soluzione è x = 96. Quindi calcolare 96 -84 = 12 che è il numero della pagine che restano da leggere.
Su 2615 classi di 21 sezioni partecipanti alla prova I del 23° RMT,
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 6 | 572 (55%) | 102 (10%) | 16 (2%) | 120 (11%) | 235 (22%) | 1045 | 1.37 |
| Cat 7 | 291 (31%) | 59 (6%) | 42 (5%) | 126 (14%) | 408 (44%) | 926 | 2.33 |
| Cat 8 | 131 (20%) | 41 (6%) | 23 (4%) | 74 (11%) | 375 (58%) | 644 | 2.81 |
| Totale | 994 (38%) | 202 (8%) | 81 (3%) | 320 (12%) | 1018 (39%) | 2615 | 2.06 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
(c) ARMT, 2015-2024