ARMT

Banca di problemi del RMT

pr37-it

centre

Palloncini colorati (II)

Identificazione

Rally: 24.I.06 ; categorie: 4, 5 ; ambiti: PR, OPN
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Determinare il numero totale di palloncini di due file disposti secondo delle sequenze periodiche: 3 palloncini blu e 2 palloncini rossi, per la prima fila; 2 palloncini gialli e 4 palloncini verdi, per la seconda fila, sapendo che nella prima ci sono in tutto 24 palloncini blu e nella seconda 24 palloncini verdi.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Immaginare le due file di palloncini, eventualmente disegnandone una prima parte: la prima con un periodo di 3 palloncini blu e 2 palloncini rossi, la seconda con un periodo di 2 palloncini gialli e 4 palloncini verdi.

- Continuare i disegni fino ad avere 24 palloncini del colore designato (blu per la prima fila, verde per la seconda) e terminarle le fila con i palloncini del colore indicato (2 rossi per la prima fila, 4 verdi per la seconda). Poi contare il numero di palloncini: 40 e 36 per un totale di 76 palloncini..

Oppure utilizzare un ragionamento aritmetico, per esempio per la 1a fila di palloncini: considerare che 24 palloncini blu corrispondono ad una ripetizione di 8 volte i 3 palloncini blu di una sequenza (8 = 24 : 3) e dedurne il numero dei palloncini rossi (16 = 2 × 8).

Per la 2a fila, lo stesso ragionamento conduce a 6 gruppi costituiti da 4 palloncini verdi (6 = 24 : 4) e dunque a 12 palloncini gialli (2 × 6).

- Dedurre infine che il totale dei palloncini è 76 = (24 + 16) + (24 + 12).

Risultati

24.I.06

Punteggi attribuiti su 1499 elaborati di 20 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 4142 (20%)75 (10%)110 (15%)59 (8%)337 (47%)7232.52
Cat 581 (10%)57 (7%)134 (17%)77 (10%)427 (55%)7762.92
Totale223 (15%)132 (9%)244 (16%)136 (9%)764 (51%)14992.72
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

(c) ARMT, 2016-2024