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Banca di problemi del RMTpr37-it |
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Determinare il numero totale di palloncini di due file disposti secondo delle sequenze periodiche: 3 palloncini blu e 2 palloncini rossi, per la prima fila; 2 palloncini gialli e 4 palloncini verdi, per la seconda fila, sapendo che nella prima ci sono in tutto 24 palloncini blu e nella seconda 24 palloncini verdi.
- Immaginare le due file di palloncini, eventualmente disegnandone una prima parte: la prima con un periodo di 3 palloncini blu e 2 palloncini rossi, la seconda con un periodo di 2 palloncini gialli e 4 palloncini verdi.
- Continuare i disegni fino ad avere 24 palloncini del colore designato (blu per la prima fila, verde per la seconda) e terminarle le fila con i palloncini del colore indicato (2 rossi per la prima fila, 4 verdi per la seconda). Poi contare il numero di palloncini: 40 e 36 per un totale di 76 palloncini..
Oppure utilizzare un ragionamento aritmetico, per esempio per la 1a fila di palloncini: considerare che 24 palloncini blu corrispondono ad una ripetizione di 8 volte i 3 palloncini blu di una sequenza (8 = 24 : 3) e dedurne il numero dei palloncini rossi (16 = 2 × 8).
Per la 2a fila, lo stesso ragionamento conduce a 6 gruppi costituiti da 4 palloncini verdi (6 = 24 : 4) e dunque a 12 palloncini gialli (2 × 6).
- Dedurre infine che il totale dei palloncini è 76 = (24 + 16) + (24 + 12).
Punteggi attribuiti su 1499 elaborati di 20 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 4 | 142 (20%) | 75 (10%) | 110 (15%) | 59 (8%) | 337 (47%) | 723 | 2.52 |
Cat 5 | 81 (10%) | 57 (7%) | 134 (17%) | 77 (10%) | 427 (55%) | 776 | 2.92 |
Totale | 223 (15%) | 132 (9%) | 244 (16%) | 136 (9%) | 764 (51%) | 1499 | 2.72 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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