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Banca di problemi del RMTpr38-it |
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Lanciando un dado due volte, determinare la probabilità di ottenere almeno una volta un 6.
- Comprendere intuitivamente che Gianni ha torto, poiché non c’è che una possibilità su sei di ottenere un 6 in un lancio, perciò meno di 2 su 6 in due lanci.
- Comprendere che, lanciando due volte un dado, si possono ottenere 6 x 6 = 36 coppie possibili di facce del dado e che tutte queste coppie hanno la stessa probabilità di uscire: 1/36.
- Contare le coppie di facce che fanno perdere, cioè quelle che non presentano la faccia 6: a ciascuna delle 5 facce che fanno perdere al primo lancio, associare le 5 facce che fanno perdere al secondo lancio. Trovarne 25 (5x5). Concludere che ci sono 25 possibilità di perdere su 36. Dedurre che ci sono 36 – 25 = 11 possibilità di vincere su 36.
Oppure,
- immaginare, che Gianni lanci il dado una seconda volta anche se ha ottenuto un 6 al primo lancio. Contare le coppie di facce del dado che fanno vincere tra le 36 possibili: quelle che cominciano con un 6 e quelle che non cominciano con 6 ma presentano un 6 al secondo lancio. Trovarne 11. Concludere che ci sono 11 possibilità su 36 di vincere.
Oppure,
- ricorrere ad una rappresentazione grafica (per es., un grafo ad albero),
Oppure,
- calcolare la probabilità di ottenere 6 al primo lancio (1/6) e la probabilità di ottenere 6 al secondo sapendo che non si è ottenuto 6 al primo (5/6 x 1/6). Dedurre la probabilità di vincere a questo gioco: 1/6 + 5/6 x 1/6 = 11/36.
Punteggi attribuiti su 372 classi di 9 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 9 | 114 (58%) | 54 (27%) | 8 (4%) | 2 (1%) | 19 (10%) | 197 | 0.77 |
Cat 10 | 100 (57%) | 42 (24%) | 15 (9%) | 1 (1%) | 17 (10%) | 175 | 0.82 |
Totale | 214 (58%) | 96 (26%) | 23 (6%) | 3 (1%) | 36 (10%) | 372 | 0.79 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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